一种五自由度机械臂逆运动学求解的几何法-论文.pdf

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1、一种五A由度机械臂逆运动学求解的几何法朱晓龙，顿向明(上海交通大学机械与动力工程学院，上海200240)AGeometricalMethodforInverseKinematicsof5——DOFManipulatorZHUXiao—long，DUNXiang—ming(SchoolofMechanicalEngineering，ShanghaiJiaotongUniversity，Shanghai200240，China)摘要：针对五自由度机械臂自由度不足而导致0引言的基于笛卡尔空间轨迹规划产生的目标末端位姿，可能不存在运动学逆解的情况，提出了

2、一种基于自目前，常用的机械臂逆运动学求解方法主要可由度约束的末端位姿描述，并根据该位姿描述得出以分为3种：代数法、迭代法l】和几何法[5]，其了一种五自由度机械臂逆运动学求解的几何方法。中代数法最为通用。代数法的求解思想是将运动学该方法基于机械臂模型的几何特性，通过将轨迹规正向求解方程的两侧依次乘以各个变换矩阵的逆矩划和运动学逆解2个阶段进行一定程度的结合，确阵，从而分离出易于求解的关节角变量，进而进行求保了轨迹规划得到的目标末端位姿的运动学逆解的解。但对于五自由度机械臂，由于其自由度数不足存在性。通过仿真实验分析，证明了该方法的可行6，不能以任

3、意姿态逼近同一目标位置，进而造成在性与精确性。笛卡尔空间轨迹规划所得到的轨迹节点目标位姿不关键词：机械臂；自由度约束；逆运动学；几何法存在运动学逆解，且逆解存在与否难以直观判断。中图分类号：TP242．2因此，传统的在笛卡尔空间进行轨迹规划，并利用代文献标识码：A数逆解法求取目标位姿对应的关节角度值的方法对文章编号：1001—2257(2014)05—0076—05于五自由度机械臂的运动算法设计不太适合。Abstract：Inordertosolvetheproblemthat1机械臂模型及正运动学求解thereisnoinversekinema

4、ticssolutionaboutma—nipulatorend_—posegeneratedbytrajectoryplan——以多关节单电机离散驱动的五自由度机械臂为ninginCartesianspace，whichiscausedbythelack研究对象，其结构简图如图1所示。机械臂5个关offreedom，ageometricalinversekinematicsmeth—节全部为旋转关节，其中，3个为弯曲关节，2个为扭odfor5一DOFmanipulatorisproposed，inwhich转关节。机械臂驱动方式与机械结构较为特

5、殊，但theend——poseofmanipulatorisdescribedaccord—其运动学模型较为通用，具有一定的代表性。ingtofreedomconstraining．Basedonthegeomet—机械臂正运动学求解相对于逆运动学求解较为ricalcharacteristicofthemanipulator，thismethod简单，只需根据运动学模型，通过对各连杆坐标系变connectsthetrajectoryplanningstagewiththein—换矩阵进行运算就可以求得末端坐标系在基础坐标versekinemati

6、cssolvingstagetoacertainextent，系下的惟一位姿矩阵。为了方便后续几何法运动学andensurestheexistenceoftheinversekinematicssolution．Throughsimulationanalysis，thisalgo—XIrithmisprovedtobefeasibleandprecise．Keywords：manipulator；freedom～constrai—ning；inversekinematics；geometricalmethod收稿日期：2013—11—22基金项目

7、：国家“八六三”计划资助项目(2011AA7045042)图1机械臂结构·76·《机械与电子)}2o14(5)由逆解的计算，这里各连杆坐标系的建立未完全按照即可得到末端连杆坐标系的位姿矩阵：D—H法[9进行，具体坐标系建立情况如图1所示。，lzOnp0oXoy0Zo为基础坐标系，X1ylZ1，X2Y2Z2，X3y3Z3，no口ypT=A1A2A3A4A5一o0G0ooXy4Z，XyZ分别为5个连杆坐标系，XyZ，lO口=p为方便末端轨迹规划而建立的末端坐标系。图10O01中，从基础坐标系附近开始，5个连杆的长度分别为，l，o，n3个向量描述了机械

8、臂末端连杆的姿89．0mm，245．9mm，85．0mm，147．0mm，231．7态，向量描述了末端连杆的位置，这4个向量的各个mm。