湘教版数学八年级下册期末考试复习题.doc

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1、期末复习(一)直角三角形考点一直角三角形的性质【例1】如图，在△ABC中，BF，CE分别是AC，AB两边上的高，D为BC中点，试说明△DEF是等腰三角形.【解答】∵BF,CE分别是AC,AB两边上的高，∴∠BEC=∠BFC=90°.又D为BC中点，∴DE=BC，DF=BC.∴DE=DF.∴△DEF是等腰三角形.2.在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E.如果DE=1，求BC的长.考点二直角三角形的判定3.已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠1=∠B.求证：△ABC是直角三角形

2、.考点三勾股定理【例3】如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数.【解答】连接BD.在Rt△BAD中，∵AB=AD=2，∴∠ADB=45°，BD==2.在△BCD中，DB2+CD2=(2)2+12=9=CB2，∴△BCD是直角三角形.∴∠BDC=90°.-7-∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=45°+90°=135°.5.如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm.BC＝3cm，CD⊥AB于点D，求CD的长.考点四直角三角形全等的判定【例4】如图，已知AB⊥BD，CD⊥

3、BD，AD=CB，求证：AD∥BC.【解答】∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠ABD＝∠CDB=90°.在Rt△ADB和Rt△CBD中，AD=CB，BD=DB，∴Rt△ADB≌Rt△CBD(HL).∴∠ADB=∠CBD.∴AD∥BC.考点五角平分线的性质与判定17.(8分)如图，已知△ABC和△ABD均为直角三角形，其中∠ACB=∠ADB=90°，E为AB的中点，求证：CE=DE.18.(10分)已知∠A=∠B=90°，∠BCD，∠ADC的平分线交AB于点E.求证：AE=BE.21.(12分)如图，△ACB和△ECD都是等腰直角

4、三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：(1)△ACE≌△BCD；(2)AD2+DB2=DE2.-7-期末复习(二)四边形考点一多边形的内角和与外角和【例1】小杰在进行多边形的内角和计算时，求得内角和为1290°，当他发现错了以后，重新检查，发现少算了一个内角，问这个内角是多少度？这个多边形的边数是多少？【解答】设这个多边形的边数为n，少算的这个内角为α，则有：(n-2)·180°-α=1290°.α=(n-2)·180°-1290°.显然：0°＜α＜180°，∴0°＜(n-2)·180°-1290°＜1

5、80°.解得9

6、CD，BC的中点，∴NH∥BD，NH=BD.∵BD=CE，∴MH=NH.∴∠HMN=∠HNM.∵MH∥EC，∴∠HMN=∠PQA.同理∠HNM=∠QPA.∴∠APQ=∠PQA，∴AP=AQ.4.如图所示，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点.求证：△EFG是等腰三角形.考点四特殊四边形的性质与判定-7-【例4】已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形.【解答】∵AD⊥BD，∴△ABD是直角三角形.∵E是AB的中点，∴BE=D

7、E=AB.∴∠EDB=∠EBD.∵CB=CD，∴∠CDB=∠CBD.∵AB∥CD，∴∠EBD=∠CDB.∴∠EDB=∠EBD=∠CDB=∠CBD.又∵BD=BD，∴△EBD≌△CBD(ASA).∴BE=BC.又∵BE=DE，BC=CD，∴CB=CD=BE=DE.∴四边形BCDE是菱形.5题6题5.如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为点F.求证：DF=DC.6.如图，在□ABCD中，AE=CG，DH=BF，顺次连接E，F，G，H，E.求证：四边形EFGH是平行四边形.18.(8分)如图，在□

8、ABCD中，AC交BD于点O，点E，点F分别是OA，OC的中点，请判断线段BE，DF的位置关系和数量关系，并说明你的结论.19.(12分)如图，已知在△ABC中，O是边BC的中点，E是线段AB延长线一点，过点C作CD∥BE，交线段EO的延长线于点D，连接BD，CE.(1)求证：CD=BE；