湘教版八年级数学下册复习题

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1、一、快乐梳理1、目标导航重点：本册教材重点是实数、一次函数、全等三角形；难点：平面直角坐标系里特殊点的坐标及运用、一次函数的图象及性质与它的应用、全等三角形的性质及判定的灵活运用.2、知识点聚焦（1）若点P（x,y）在第一象限，则x0,y0；若点P（x,y）在第二象限，则x0,y0；若点P（x,y）在第三象限，则x0,y0；若点P（x,y）在第四象限，则x0,y.（2）若点P（x,y）在x轴上，则＝0；在点P（x,y）y轴上，则＝0；若点P（x,y）在坐标原点，则＝0，0.（3）若点P（x,y）在第一、三象限平分线上，则xy；若点P（x,y

2、）在第二、四象限平分线上，则xy；若点P（x,y）在x轴右方，则x0；若点P（x,y）在x轴左方，则x0；若点P（x,y）在y轴下方，则y0；若点P（x,y）在y轴上方，则y0.（4）一次函数的一般形式是：，其中0，当＝0时，一次函数叫做正比例函数；可见，正比例函数是的一次函数.（5）一次函数的图象是；由于两点确定一条直线，所示画一次函数的图象，只要找出图象上点，然后过这些点作一条直线即可，通常称“直线”.（6）一次函数的图象由k、b决定，当，直线经过第象限；当时，直线经过第象限；当时，直线经过第象限；当时，直线经过第象限；当时，直线经过第

3、象限；当时，直线经过第象限.（7）一次函数的图象是经过点（，）和点（，）的直线，y随x的增大而.（8）函数中自变量x的取值范围是；函数中自变量x的取值范围是.（9）已知点A（a,1）在函数图象上，则a＝.（10）全等三角形的边相等、角相等；（11）判断三角形全等的方法：有和对应相等的两个三角形全等（简称“边角边”或“SAS”’）；有两角和对应相等的两个三角形全等（简称“”或“ASA”）；有两角和其中一角的对应相等的两个三角形全等（简称“”或“AAS”）；对应相等的两个三角形全等（简称“”或“SSS”）。（12）判断两个直角三角形全等的方法有

4、：和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简称（“”或“HL”）；（13）直角三角形的性质：7共7页第页①直角三角形中两个锐角；②直角三角形斜边上的中线等于斜边的；③勾股定理：直角三角形的平方和等于的平方；如果用字母a、b、c分别表示两条直角边和斜边，那么它们之间的关系式是；④在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角为；⑤在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于；⑥直角三角形的判定：有两个角的三角形是直角三角形；如果三角形一边上的中线等于，那么这个三角形是直角三角形；勾股定理的逆定理：如

5、果三角形的三边长a、b、c有下面的关系：,那么这个三角形是三角形；⑦角平分线的判定：到一个角的两边的点，在这个角的平分线上，三角形的三个角的平分线相交于一点，这点到三角形相等；（14）把下列各数填在相应的括号内：自然数集合｛｝；有理数集合｛｝；正整数集合｛｝；整数集合｛｝；非整数集合｛｝；分数集合｛｝.（15）在试验中，频数之和等于；各频率之和等于；＝频率.（16）绘制频数直方图的步骤：a、作两根互相垂直的和；b、在横轴上划分一些相互垂直衔接的线段，每条线段表示一组，在线段的左端点标明这组的，在最后一组的线段的右端标明其；c、在纵轴上划分刻

6、度，并用标记；d、以横轴上的每条线段为底各作一长方形立于横轴上，使各长方形的高等于相应的.（17）在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩（单位：分）分别是：7，10,9,8,7,9，9,8,则这组数据的中位数是、平均数是、众数是、极差是.3、典型题聚焦【例1】辽南素有“苹果之乡美称”，某乡组织20辆汽车装运A、B、C三种苹果42吨到外地销售，按规定每辆车只能装同一种水果，且必须装满，每种苹果不少于2车.（1）设有x辆车装A种苹果，用y辆车装B种苹果，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系，并求出x的取值范围.苹果品种ABC每辆车

7、运载量（吨）2.22.12每吨苹果获利（百元）685（2）设此次外销活动的利润为W（百元），求W与x的函数关系式及最大利润，并安排相应的车辆分配方案.7共7页第页【例2】甲、乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需水泥70吨，B地需110吨水泥，两库到A、B两地的路程及运费如下表：（表中的“元/吨·千米”表示每吨水泥运送1千米所需的运费）路程（千米）运费（元/吨·千米）甲库乙库甲库乙库A地20121212B地2510108（1）设甲库运往A地水泥x吨，那么甲库运往B地水泥吨；乙库运往A地水泥

8、吨.（2）设从甲、乙两库运往A、B两地的水泥所需总运费为y，请你写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；【例3】如图，已知等边的边长为a，M为BC边上一点，ME⊥AB于