电磁学 第二章 静电场中的导体和电介质4.ppt

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1、静电场中的电介质1）电介质的物理机理2）电介质中的场如何计算E解：例1、在半径为R1金属球之外有一层半径为R2的均匀介质层，设介质的相对介电常数为r，金属球带电量q0。求：（1）介质层内外的D、E、P分布;（2）介质层内外表面极化电荷面密度。R1D线E线例2、厚度为b的无限大平板内分布均匀电荷密度（>0）自由电荷，在板外两侧分别充有介电常数为1、2的电介质，求（1）板内外的电场分布；（2）板外的A点与B点分别距左右两板壁为l，求电势差UABABb12d1d2解：板内存在一平面D、E为零，以此面为原点建立图示坐标设d1、d2，d1+d

2、2=b，作高斯面1、2、3，见图示123ABb12板内：d1d2板外：又解得所以板内：板外：+++---+++++++++++-----------例3、两块靠近的平行金属板间为真空，使它们分别带有等量异号电荷直至电势差U0=300V，这时保持两板上的电量不变，将板间一半充以相对介电常数r=5电介质，求板间电势差变为多少？解：如图所示设各量同理+++---+++++++++++-----------充有电介质的平行板电容器的电容。平行板电容器无电介质平行板电容器间有电介质：d/2d/2S金属板——击穿(breakdown)——当外场很大时，

3、电介质的绝缘性能遭到破坏。所能承受的不被击穿的最大场强叫做击穿场强(breakdownfieldstrength)击穿场强所对应的电压值叫做耐压值击穿场强所对应的电荷值叫做最大储电量空气1.000593(kV/mm)变压器油2.2~2.512(kV/mm)云母5.4160(kV/mm)例4、一圆柱形电容器，外柱的直径为4cm，内柱的直径可以适当选择。若其间充满各向同性的均匀介质，该介质的击穿场强是200V/cm，试求该电容器可能承受的最高电压。（自然对数的底e=2.7183）解:设内外圆柱单位长度带电e、-e四、介质中静电场的边界条件12若界面

4、无自由电荷的存在D线的折射定律：求：1)陶瓷中的；解:依题意如图：例5：一高压设备中用一块均匀的陶瓷片做绝缘，其击穿场强为107伏/米。已知高压电在陶瓷片外空气中产生均匀电场，其场强与陶瓷面法向成300角，2)陶瓷表面极化面电荷密度。陶瓷不会被击穿。1、静电场的能量结果讨论：电容器所具有的能量与极板间电场和有关，和是极板间每一点电场大小的物理量，所以能量与电场存在的空间有关，电场携带了能量。§4电场的能量和能量密度（3）证明能量的一半是在半径的圆柱内。例6、半径a的导体圆柱外套有一半径为b的同轴导体圆筒，长度都是L，其间充满相对介电常数为r的均匀

5、介质，圆柱带电Q，圆筒带电-Q，略去边缘效应，求（1）电场总能量W;（2）证明C为圆柱与圆筒间的电容ba2、电场的能量密度—电场单位体积内的能量解：1）根据高斯定理可得2）3）例7、半径为a的导体球A接地，与A球同心放置的导体球壳B，内外半径分别为3a和4a，B球壳上带有正电荷+Q，A、B间充满r=2，试求（1）A球上的电荷；（2）B球壳的电势；（3）介质中的电场能量。场具有球对称性解（1）（2）（3）