福清市龙田初级中学陈国强.ppt

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1、一次函数一次函数福清市龙田初级中学陈国强教学目标1.理解一次函数与正比例函数的概念以及他们的关系，在探索过程中，发展抽象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系。2.能根据问题信息写出一次函数的表达式，能用一次函数解决简单的实际问题。3.经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。教学重难点重点：1.一次函数，正比例函数的概念及关系。2.会根据已有的信息写出一次函数的表达式。难点：理解一次函数，正比例函数的概念及关系。在探索过程中，发展抽象思维及概括能力。教学过程

2、复习：函数与正比例函数的概念和它们之间的关系。1、某种汽油3.60元/L.加油xL,应付y元,那么y与x之间的函数关系式是y=3.60x2、某同学家住县城，离校约3000米，骑自行车每分钟行驶300米，（1）完成下表x（分钟）01234已走的路程（米）剩下的路程y（米）（2）你能写出y与x之间的关系式吗？y=3000-300x30002700240021001800030060090012003、电信公司推出市话服务,收费标准为月租费25元,本地网通话费为每分钟0.1元.(1)、完成下表:X(分钟)1

3、234…通话费用(元)…应缴费用(元)…0.10.20.30.425.125.225.325.4(2)、你能写出y与x的函数关系式吗?y=25＋0.1x上述函数关系式有什么共同的特点?⑴y=3.60x(3)y=25+0.1x(2)y=3000－300x1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？2、在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，是关于自变量的几次式？当b=0时，称y是x的正比例函数一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。例1

4、：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=-x-4它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=x2它不是一次函数，也不是正比例函数。（3）y=2πx它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数（4）y=1——x例2已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？解：（1）因为y是x的一次函数所以m+1≠0m≠-1（2）因为y是x的正比例函数所以m2-1=0m=1或-1又因为m≠-1所以m=1一次函数y=k

5、x+b中的k≠0友情提醒写出下列变化过程中y与x之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)正方形面积y与边长x之间的函数关系:(2)正方形周长y与边长x之间的函数关系:y=4xy=x2(3)长方形的长为常量a时,面积y与宽x之间的函数关系:y=ax不是一次函数是一次函数,也是正比例函数是一次函数,也是正比例函数（4）某同学中午在学校食堂就餐，每餐用去3.5元。午餐费用y元与就餐次数x之间的函数关系。y=3.5x（5）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度

6、为y厘米。y=50+2x是一次函数,也是正比例函数是一次函数,但不是正比例函数AB200kmCykm(6)如图A、B两地相距200km,一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶,在行驶过程中,这列火车离A地的距离y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系.y=200+120x是一次函数,但不是正比例函数回顾与小结1.回顾函数，正比例函数，一次函数的概念与它们之间关系。2.感受数学的抽象与广泛应用，体会结构的重要。作业布置P120习题3谢谢大家再见！