基于位函数最优迭代的椒盐噪声滤波算法.pdf

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1、学术探讨基金项目2015年第3期基于位函数最优迭代的椒盐噪声滤波算法周军妮田纪龙王燕妮董惠张少坤（西安建筑科技大学信息与控制工程学院，陕西西安710055）[摘要]为了减少图像中的椒盐噪声对后续图像处理的影响，针对高密度噪声污染图像，提出了基于位函数最优迭代的椒盐噪声滤波算法。利用位函数的细节保证性能，最大限度地恢复图像的细节信息，使得高密度噪声污染图像也能得到较好地恢复。实验结果表明，所提出的滤波算法具有较强的自适应性及较好的滤波效果。[关键词]椒盐噪声；位函数；自适应滤波中图分类号：TP391.413文献标识码：A文章编号：1008-6609(2015)03-0018-03文献[9]和[1

2、0]中提出利用最小凸目标函数进行脉冲噪1引言声图像滤波，该函数定义如下:图像在采集、输入、处理以及输出过程中会引入噪声,这βFy(u)=∑

3、ui,j-yi,j

4、+∑∑φ(ui,j-um,n)（2）会影响后续图像处理及输出的全过程,因此噪声滤波成为图(i,j)∈A2(i,j)∈A(m,n)∈Vi,j像预处理中极为重要的环节之一。脉冲噪声是最典型的噪式中，A代表整个图像域，Vi，j代表(i，j)点的邻域，经过选声类型，其中以椒盐噪声最为常见。传统的滤波算法有以邻择合适的β，可以估计得到使函数Fv为最小的û。对于大多域平均为代表的线性滤波器和以中值滤波为代表的非线性数非噪声点满足ûi,j=yi,

5、j；而对于不满足ûi,j=yi,j的噪声点，复滤波器，其中标准中值滤波（StandardMedianFilter，SMF）由原图像的边缘及细节信息将得到最大程度的恢复。公式（2）于算法简单且具有一定的保持细节的能力而备受关注[1]。但中用到的函数φ是一细节保持位函数，该函数定义如下：是中值滤波算法及改进的中值滤波算法[2-8]都有一个显著的φ(t)=α+t2，α>0（3）缺点是，对于低密度噪声图像滤波效果良好，而当噪声密度αφ(t)=

6、t

7、，1<α2（4）大于40%时，复原图像质量明显下降。公式（3）和（4）定义了函数φ(t)，α的取值在文献[9]和[10]本文提出最优迭代的滤波算法（文中

8、称作PA算法），采中有详细的说明。用细节保持函数[9,10]，经过多次迭代达到最优，使得恢复出来2.3基于位函数的最优迭代算法的图像视觉效果以及定量评价指标都高于SMF算法。首先定义Ｚ＝Ｕ-Y，这里Y代表噪声图像，U代表复原2本文的算法图像，Z代表噪声图像和复原图像的残差，本文提出的滤波算2.1脉冲噪声模型法主要利用位函数的细节保证性能，通过多次迭代计算残差在文献[8]中对脉冲噪声有较为详细的描述，其概率密Z而得到最终的复原图像U=Z+Y，这里应用牛顿法建立了微度函数表示为：分方程,文献[10]已经证明，该方法具有二次收敛性。详细计ìpag=a算步骤如下:ïp(g)=ípbg=b（1）(0)ï

9、步骤1：对于每个(i，j)∈A，初始化Zi,,j=0；î0others步骤2：对第k次迭代，对每个(i，j)∈A，计算式中，g表示图像的灰度值。对于一幅8bits灰度图像而(k)δi,,j=β∑(φ(Yi,j-Ym,n-Zm,n)-(φ(Yi-1,j-1-Ym-1,n-1-Zm-1,n-1))（5）言，如果b>a，灰度值b代表灰度值为255的亮点；相反，灰度(m,n∈Vi,j)值a的值则代表灰度值为0的暗点。如果pa和pb近似相等，Vi，j选取(i，j)点的4-邻域；脉冲噪声将类似于随机分布在图像上的椒盐噪声。本文将步骤3：判断δ(k)的值，若δ(k)∈[-1,1]，则设置Z(k)=0，转i,

10、,ji,,ji,,j以椒盐噪声为例进行算法分析。至步骤5；否则进行步骤4；2.2滤波目标函数(k)步骤4：通过下面非线性方程,计算Zi,,j——————————————作者简介：周军妮，女，陕西西安人，硕士，讲师，研究方向：模式识别与图像处理。基金项目：国家级大学生创新创业训练计划项目，项目编号：201210703050；陕西省社会发展攻关项目，项目编号：2013K13-04-08；西安建筑科技大学校基础研究基金项目，项目编号：JC1319。-18-基金项目学术探讨2015年第3期(k)β∑(φ(Zi,,j-Zm,n+Yi,j-Ym,n)图2两种算法滤波结果的局部细节对比(m,n)∈Vi,j3

11、.2客观评价(k)(k)-(φ(Zi-1,,j-1-Zm-1,n-1+Yi-1,j-1-Ym-1,n-1))=sign(δi,,j)（6）为了从客观上比较几种算法的滤波性能，本文采用峰值公式（6）中sign函数代表符号函数；信噪比(PeakSignaltoNoiseRatio,PSNR)、图像增强因子[11]步骤5：计算复原图像U=Z+Y。(ImageEnhancementFactor,IEF)等