matlab在摆动滚子从动件盘形凸轮机构设计中应用

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1、MATLAB在摆动滚子从动件盘形凸轮机构设计中应用　　摘要：凸轮机构可以使从动件准确的实现某种预期的运动规律，它广泛的应用于自动机械、自动控制装置和装配生产线中。本文将从凸轮机构的压力角及其基本尺寸的设计、从动件的运动规律、凸轮廓线的设计等方面介绍MATLAB在摆动滚子从动件盘形凸轮机构设计中的应用。关键词：摆动滚子从动件盘形凸轮机构MATLABTheapplicationofMATLABintheoscillatingrollerfollowerdisccammechanismdesignLiH

2、ailong，LuoFengming（SouthwestJiaotonguniversityEmei，LeShanSiChuanprovince，614202）Abstract：Cammechanismcanmakethefolloweraccuratelyrealizesomeexpectedmovementwhichiswidelyusedinautomaticmachinery，automaticcontrolequipmentandassemblyproductionline.Theart

3、iclewillintroducetheapplicationofMATLABintheoscillatingrollerfollowerdisccammechanismdesignfromthepressureangleofcamanditsbasicsizedesign，themotionlawofthefollowerandcam5profiledesignetc.KeyWords：DiskCAMmechanismwithoscillatingrollerfollower；MATLAB1.问

4、题的描述设计一个摆动滚子凸轮机构，要求导杆机构的最大压力角应为最小值；凸轮机构的最大压力角应在许用值[α]之内，摆动从动件的升、回程运动规律均为等加速等减速运动。表1凸轮设计的参数图1摆动从动件盘形凸轮机构2.数学模型的建立及求解2.1摆动从动件盘形凸轮理论和实际轮廓线方程的建立如图1所示，D0点为凸轮起始点，开始时推杆滚子中心处于D0点处，当凸轮转过δ角度时，推杆相应地产生位移角Φ，凸轮转向与摆杆摆动方向相反，根据反转法原理，此时滚子中心应处于D（x，y），得到式（1）。式中a为凸轮轴心O与摆动

5、推杆轴心A之间的距离，L为摆动推杆的长度，？茁0为摆杆的初位角，在△中：凸轮的实际廓线与理论廓线的距离处处相等，它是理论廓线的等距曲线，且等于滚子半径rr，故当已知理论廓线上任意一点D（x，y）时，沿理论廓线在该点的法线方向取距离为rr，即得实际廓线上得相应点D’（x’，y’），故理论廓线D点处法线斜率（与切线斜率互为负倒数）应为：5根据（1）式可得，由公式（3）、（4）当求出θ角后，实际廓线上对应D’（x’，y’）的坐标可由（5）式求出，式中“-”号为内等距曲线，“+”号为外等距曲线。2.2从动

6、件运动规律的确定Φ为给定的运动规律中的摆角推杆的角位移，δ为凸轮的转角，由于摆动从动件的升、回程运动规律均为等加速等减速运动，结合表1，得到从动件的运动方程：1）摆杆在推程阶段的运动方程：δ∈[0，δ0/2]，等加速运动阶段：Φ=2Φmax（δ/δ0）2；δ∈[δ0/2，δ0]，等减速运动阶段：Φ=Φmax-2Φmax（δ0-δ）2/δ022）摆杆在回程阶段的运动方程：δ∈[0，δ0’/2]，等加速运动阶段：Φ=Φmax-2Φmax（δ/δ0’）2；δ∈[δ0’/2，δ0’]，等减速运动阶段：Φ=

7、2Φmax（δ0’-δ）2/δ0’2图2从动件的运动规律2.3基圆半径r0、中心距a、曲率半径？籽的计算压力角的计算公式为式（6），凸轮与摆杆转向相同，取“-”，凸轮与摆杆转向相反，取“+”，本问题中取“+”。51）理论上求解基圆半径时要综合考虑推杆在推程和回程时两方面的压力角的限制条件但由于回程时许用压力角很大，实际上一般不起作用，且机构的效率问题都突出地反映在推程中，因此，求解过程只考虑推程的条件限制。为了满足，又使机构尺寸不致过大，就要合理的确定凸轮基圆半径的值，常用如下数值迭代法：Step

8、1.根据机构条件初选一个较小的基圆半径r0（本问题取25mm）；Step2.计算凸轮每转10时的压力角；Step3.将各点的压力角与许用压力角比较，若，则令，再重复执行step2，直至，最后输出。2）为了防止凸轮实际廓线发生过渡切割造成运动失真，并减小应力集中和过度磨损，设计时一般应保证凸轮实际轮廓的最小曲率半径不小于某一许用值，即。一般=3～5mm，由高等数学可知，凸轮轮廓线上任意一点的曲率半径计算公式为式（8）。根据公式（4）、（8）就可以计算曲率半径，再结合进行验算，若不满足