资源描述：
《摆动滚子从动件盘形凸轮机构设计的解析法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、摆动滚子从动件盘形凸轮机构设计的解析法①0 前 言摆动滚子从动件盘形凸轮机构的设计主要包括基本尺寸的确定[1]和凸轮轮廓的设计.基本尺寸主要是根据压力角确定的,凸轮轮廓是根据基本尺寸和从动件的运动规律设计的.过去这两部分的设计常常采用图解法,虽然图解法简单、直观,但精度低,随着计算机技术的发展和数控机床的普及,凸轮机构设计的解析法[2]正逐步取代传统的图解法.图1 摆动从动件盘形凸轮机构的压力角1 机构压力角的计算如图1所示,为摆动从动件盘形凸轮机构的压力角示意图.摆杆长度O2A=l,机架长O1O2=a.过瞬心P作摆杆O2A的垂直线,交O2A延长线于B
2、点.则有:tanA=BAPB=O2Pcos(W0+W)-lO2Psin(W0+W)P点为机构的瞬心,则有:X1O1P=X2O2PX2X1=O1PO2P=dWdU=O1PO1P+a∴O1P=dWdUa1-dWdU O2P=O1P+a=a1-dWdU∴tanA=acos(W0+W)-l(1-dWdU)asin(W0+W)上式是按X1和X2同向推出的,否则tanA=acos(W0+W)-l(1+dWdU)asin(W0+W)工程设计中,必须对凸轮机构的最大压力角加以限制,凸轮机构的最大压力角应小于许用压力角.2 机构基本尺寸的确定图2 确定基本尺寸示意图
3、2.1 基本尺寸确定的方法图2中O2为摆杆的回转中心,A为滚子摆杆的滚子中心.A0到A6为按给定运动规律W=f(U)作出的摆杆各个位置,位置个数可任选.在摆杆的每位置上截取长为ldWdU,其中l为摆杆长,W为摆杆摆角,U为凸轮转角.截取方法为:若摆杆与凸轮转向相同,由A点向着回转中心O2取;若摆杆与凸轮转向相反,由A点背着回转中心O2取.图2中凸轮与摆杆的相对转动关系为:凸轮逆时针转,摆杆推程逆时针转,回程顺时针转.若推程许用压力角为[A],回程许用压力角为[A′],线段A1a1,A2a2,⋯为对应推程截取的;线段A1a′1,A2a′2,⋯为对应回程截
4、取的.过端点a1,A2,⋯和a′1,a′2,⋯作与相应的摆杆成(90°-[A])或(90°-[A])的直线,简称a斜线和a′斜线.这些线的包络线É,Ê,Ë所包围的阴影区域为满足许用压力角的前提下,凸轮回转中心的可选区域.O′1A0为最小基圆半径,O′1O2为对应的中心距.以O2为原点,O2A0为x轴,使A1,A2,⋯各点y坐标为正值的方向为y轴,建立直角坐标系.若已知包络线É,Ê,Ë的方程,则可知凸轮回转中心O1的许用区域.2.2 包络线方程的求法及基本尺寸的确定在图2中,任意a斜线的斜率为k=tanA=cot(-[A]-W),各a点的坐标为:x=l(
5、1-dWdUcosW),y=l(1-dWdU)sinW,由点斜式可写出任意a斜线的方程.同理,对任意a′斜线,斜率为k′=cot([A]-W),各a′点的坐标为:x′=l(1+dWdU)cosW,y′=l(1+dWdU)sinW,同样可写出任意a′斜线的方程.由以上包络线方程相交,可求出凸轮回转中心O1的许用区域,此过程较繁,可上机求解.在O1的取值范围内任取一点(x,y)作为凸轮的回转中心,则凸轮的基圆半径可确定:图3 反转法设计凸轮的轮廓r0=(l-x)2+y2.3 凸轮轮廓的设计图3中,直角坐标系的原点位于凸轮的回转中心O1点.机架长为a,摆杆长
6、为l.摆动滚子从动件的初始位置在行程起始位置1时的O20A0.反转U角后,到达位置2的O2A.凸轮与从动件的接触点A0到达A点,A′A为对应的弧位移s,对应从动件的摆角W.从动件O2A的运动可以看作O20A0绕O1点反转U角,到达O2A′位置,O2A′再摆动W角到达O2A位置.从动件O2A的运动还可以看作O20A0绕O20点反转(U+W)角,到达O20A″点,O20A″再平移到O2A位置.设A0点的坐标为(xA0,第1期 毕艳丽等:摆动滚子从动件盘形凸轮机构设计的解析法37yA0),A点的坐标为(x,y),O2A的复合运动可用下述的坐标旋转和
7、平移变换来实现.xy= cos(U+W) sin(U+W)-sin(U+W) cos(U+W)xA0-xO20yA0-yO20+xO2yO2(1)式中:xO2=asinU, yO2=acosU, xO20=0, yO20=a, xA0=-lsinW0, yA0=a-lcosW0W0为摆杆的初始位置角,其值为W0=arccosa2+l2-r202al将其代入方程(1)并整理,可得理论廓线方程:x=asinU-lsin(U+W+W0); y=acosU-lcos(U+W+W0)则其实际廓线方程[2]为:xA=x±rrdydUdxdU2+dydU2,
8、 yA=yºrrdxdUdxdU2+dydU2其中rr为滚子半径;滚子圆的包络线有两条,上面一
