等边三角形的判定与性质.ppt

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1、等边三角形13.3.2等边三角形(1)勐腊县第二中学授课教师：谭星燕等边三角形等边三角形1、掌握等边三角形的性质.【重点】2、掌握等边三角形的判定方法.【重点】3、会综合运用等边三角形的性质和判定进行有关的计算和证明.【难点】学习目标：4、经过应用等边三角形的性质和判定的过程增强学生挑战困难的勇气，体会成功的喜悦，增强学习的信心.等边三角形一个三角形满足什么条件就是等边三角形?？思考题等边三角形三边都相等的三角形叫等边三角形。也叫正三角形。等边三角形的定义合作交流,探究新知ABC等边三角形是一种的等腰三角形.特殊生活中的等边三角形三棱镜等边三角形等边三角形等边三角形性质探索

2、:ABC2、等边三角形的内角有什么关系?为什么?由已知:AB=AC=BC,∵AB=AC∴∠B=∠C(为什么?)同理∠A=∠C∴∠A=∠B=∠C∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=60°结论:等边三角形的内角都相等,且等于60°.（等边对等角）探究新知1、等边三角形的三条边相等.等边三角性质探索:3.等边三角形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？结论:等边三角形是轴对称图形，有三条对称.探究新知等边三角形等边三角性质探索:4.等边三角形每边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一吗?为什么?结论:等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一,它们交于一点,这点

3、叫三角形的中心.探究新知等边三角形等边三角形ABC.名称图形边角重要线段对称性等腰三角形等腰三角形有什么性质？）））两底角相等两腰相等顶角的平分线底边上的中线底边上的高线互相重合轴对称图形温故知新等边三角形有什么性质？等边三角形ABC）60°）60°60°））三边相等三角相等,每条边上的中线，高和它所对角的平分线互相重合。有三条对称轴轴对称图形∟且都为60°返回等边三角形判定方法探索:探究新知2.三个内角都等于60°的三角形是等边三角形吗？为什么？∵∠A=∠B=∠C=60°∴AB=AC=BC(为什么)∴三角形△ABC是等边三角形.ABC1.三边都相等的三角形是等边三角形.(

4、定义)等边三角形3.有一个内角等于60°的三角形是等边三角形.等边三角判定方法探索:假若AB=AC.则∠B=∠C当顶角∠A=60°时,∠B=∠C=60°∴∠A=∠B=∠C=60°∴△ABC是等边三角形.当底角∠B=60时,∠C=60°,∠A=180—(60°+60°)=60°∴∠A=∠B=∠C=60°∴△ABC是等边三角形.等边三角形等腰等边三角形有两边相等的三角形是等腰三角形（定义）有两个角相等的三角形是等腰三角形。（简写成等角对等边）满足什么条件的三角形是等边三角形？满足什么条件的三角形是等腰三角形?类比探究三边都相等的三角形是等边三角形（定义）三个角都相等的三角形是等

5、边三角形。方法一：从边看方法二：从角看方法一：方法二：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形方法三：返回等边三角形证明：∵△ＡＢＣ是等边三角形∴∠A＝∠B＝∠C＝60°∵ＤＥ∥ＢＣ∴∠AＤＥ＝∠B，∠AＥＤ＝∠C∴∠A＝∠AＤＥ＝∠AＥＤ∴△ＡＤＥ是等边三角形试一试等边三角形1、看图填空：（1）∵AB=_____=∴△ABC是等边三角形ABC（2）∵∠A=_____=_____∴△ABC是等边三角形ACBC∠B∠C2、等腰三角形有____条对称轴。或3小试牛刀！13、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，则△ABC的周长________9cm初露锋芒4、如图,

6、△ABC和△ADE都是等边三角形，已知△ABC的周长为18cm,△ADE的周长为12cm,求BD的长。ACBDE等边三角形等边三角形5、(2009攀枝花)如图所示，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD＝AE，AD与CE交于点F.则∠DFC的度数为（）A、60°B、45°C、40°D、30°A中考链接(1).等边三角形的性质：1.等边三角形的三条边相等；2.等边三角形的内角都相等,且都等于60°；3.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴；4.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.小结拓展等边三角形等边三角形(2)等边三角形的判定:1.三边相等的

7、三角形是等边三角形；2.三个内角都等于60°的三角形是等边三角形；3.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.回味无穷等边三角形教师寄语严格性之于数学家,犹如道德之于人.证明的规范性在于：条理清晰，因果相应,言必有据.这是初学证明者谨记和遵循的原则.下课了!课外作业：P8311、14题谢谢指导！