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《浙江省温州市2019届高三2月高考适应性测试数学试题(解析版).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、温州市2019届高三2月高考适应性测试数学试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知i是虚数单位，则等于（）A.1-iB.1+iC.-1-iD.-1＋i【答案】B【解析】【分析】直接由复数代数形式的除法运算化简得答案．【详解】，故选：B．【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．2.已知集合A＝{1，2，－1}，集合B＝{y
2、y＝x2，x∈A}，则A∪B＝（）A.{1}B.{1，2，4}C.{-1，1，2，4}D.{1，4}【答案】C【解析】【分析】将A中的元素代入集合B中的等式中求出y的值，确定出B，求出A与B的
3、并集即可．【详解】当x＝1时，y＝1；当x＝2时，y＝4；当x时，y，∴B＝{1，4}，∴A∪B＝{-1，1，2，4}．故选：C．【点睛】本题考查了并集的定义及其运算，用列举法表示集合时，注意集合中元素的互异性．3.已知a，b都是实数，那么“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据题意构造指数函数与幂函数，利用函数的单调性结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．20【详解】对于“”，考查函数y=在R上单调递增，所以“”与“a>b”等价；同样对于“”，考查函数y=在R上单调递增，所以
4、“”与“a>b”也等价；所以“”是“”的充要条件，故选C.【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据指数函数及幂函数的单调性是解决本题的关键．4.双曲线的一个顶点坐标是（）A.(2，0)B.(－，0)C.(0，)D.(0，)【答案】D【解析】【分析】先将双曲线方程化为标准方程，即可得到顶点坐标.【详解】双曲线化为标准方程为：，∴=，且实轴在y轴上，∴顶点坐标是（），故选D.【点睛】本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，比较基础．5.以下不等式组表示的平面区域是三角形的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由选项依次作出不等式
5、组对应的平面区域，即可得结论.【详解】A选项：表示的区域如图：不满足题意；B选项：表示的区域如图：不满足题意；20C选项：表示的区域如图：不满足题意；D选项：表示的区域如图：满足题意；故选D.【点睛】本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域的知识，属于基础题.6.随机变量X的分布列如下表所示，X024Pa20则DX()＝（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】由分布列的性质解出a，再利用方差公式求方差即可．【详解】由题意，，∴a＝，∴E(x)=0×+2×+4×=2,∴D(X)＝（0﹣2）2×+（2﹣2）2×+（4﹣2）2×＝2,故选B.【点睛】
6、本题考查分布列的性质、期望和方差的计算，考查基础知识和基本运算，属于基础题．7.在平面上，，是方向相反的单位向量，
7、
8、＝2，(-)•(-)＝0，则
9、-
10、的最大值为（）A.1B.2C.2D.3【答案】D【解析】【分析】将已知数量积运算得到
11、
12、，由向量模的几何意义结合图形可求得
13、-
14、的最大值.【详解】由题意(-)•(-)＝0，即-（=0，又，是方向相反的单位向量，所以有，即
15、
16、＝1，记,则A,B两点的轨迹分别是以原点为圆心，以2和1为半径的圆上，当反向共线时，如图：
17、-
18、的最大值为1+2=3，故选D.【点睛】本题考查了向量数量积的运算，考查了向量模的几何意义的应
19、用，考查了数形结合思想，属于中档题.8.已知实数a>0，b>0，a¹1，且满足lnb＝，则下列判断正确的是（）A.a>bB.a1D.b<120【答案】C【解析】【分析】通过构造函数，由函数的单调性及值域对A,B选项取对数进行作差比较，而对C，D用换底公式变形后进行判断.【详解】令函数f(x)=-2lnx，则，所以f(x)单调递增，又f(1)=0，可得f(x)<0在（0，1）恒成立，f(x)>0在（1，）恒成立，取，则f()==lnb，当时，f()<0，即lnb<0,b0，即lnb>0,b>a；故A，B不一定成立；又当时，lnb
20、<0，所以，由换底公式得到b>1；当时，lnb>0,所以,得到b>1.故选C.【点睛】本题考查了构造函数法，考查了利用导数研究函数的单调性、值域问题，涉及到对数中的换底公式运算，属于有难度的题型.9.在正四面体ABCD中，P，Q分别是棱AB，CD的中点，E，F分别是直线AB，CD上的动点，M是EF的中点，则能使点M的轨迹是圆的条件是（）A.PE＋QF＝2B.PE•QF＝2C.PE＝2QFD.PE2＋QF2＝2【答案】D【解析】【分析】先由对称性找到PQ、EF的中点在中截面GHLK上运动，利用向量的加减运算，得到，结合正四面体的特征将等式平方得到4，由圆的定义
21、得到结论.【详解】如图：取BC、BD、AC、AD的中
