《频数资料的分析》PPT课件.ppt

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1、第9章2检验主要内容第一节2统计量第二节　适合性检验第三节独立性检验基本原理应用理论推算值与实际观察值之间的偏离程度来决定2值的大小。理论值与观察值之间的偏差越大，越不符合；偏差越小，越趋于符合；若两值完全相等，表明理论值与观察值完全符合。在计算理论值（T）与观察值（O）之间的符合程度时，最简单的方法是比较两者差数的大小，但由于，不能真实地反映理论值与观察值差值的大小，故采用。一、2与2分布例：统计某养羊场一年所生876只羔羊中：母羔羊448只、公羔羊428只。分析一下是否符合1:1的性别比例．实际观

2、察频数与理论频数性别实际观察次数O理论次数TO-T（O-T）2/T公428（O1）438（T1）-100.2283母448（O2）438（T2）100.2283合计87687600.4566第一节2统计量（一）Pearson定理当是总体的真实概率分布时，统计量随n的增加渐近于自由度为k-1的　分布．（二）统计量的定义（三）统计量的意义Pearson定理实际上是说：如果样本确实抽自理论概率为的总体，则实际观测值和理论观测值之间的差异是由试验误差造成的；2是度量实际观察次数与理论次数偏离程度的一个统计量，2越

3、小，表明实际观察次数与理论次数越接近；2=0，表示两者完全吻合；2越大，表示两者相差越大。卡方分布二、2统计量的校正（一）理论次数要求各组内的理论次数不小于5。若某组的小于5，则应把它与其相邻的一组或几组合并，直到理论次数大于5为止。合并后的属性类别分类数记为k（二）若df=1，则应进行连续型校正，公式为：三、2检验的步骤（一）建立假设H0:实际观察次数与理论次数相符合，HA:实际观察次数与理论次数不相符合。（二）计算统计量：（三）由df查2值表(附表6)得20.025、20.005，将实测2或

4、2c值与20.025、20.005比较，做出统计推断：1.若2＜20.025，P＞0.05,则实际观察次数与理论次数差　　　　　　　　　　　　　异不显著；2.若20.025≤2＜20.005，0.01＜P≤0.05,则实际观察次数与理论次数差异显著；3.若2≥20.005，P≤0.01,则实际观察次数与理论次数差　　　　　　　　　　　　　异极显著。四、2检验的类别（一）适合性检验（吻合度检验或拟合优度检验）（二）独立性检验一、适合性检验（一）概念对样本的理论数先通过一定的理论分布推算出来，

5、然后用实际观察值与理论数比较，从而得出实际观察值与理论数之间是否吻合，即判断实际观察的属性类别（比如红、白；公、母等）分配是否符合已知属性类别分配理论或学说的假设检验称为适合性检验。简单来说就是检验总体是否属于某个指定分布。第二节适合性检验goodnessoffittest（二）方法设给定分布函数F(X)，首先把X的值域分为r个不相重合的区间，并统计样本含量为n的一次抽样中，观察值落入区间i的的次数Oi，再计算出在指定分布下，X落入每一区间的概率，由样本含量n，计算出落入每一区间的理论次数Ti=npi，从而利用

6、Pearson统计量进行检验．一、适合性检验的一般步骤（一）把数据编制成统计表；（二）根据分布类型及样本含量n计算理论值Ti；（三）需用样本数据估计总体参数时，计所估计的参数个　　　数为a；比如（四）分别合并尾区理论次数，使　　　，合并后的组数　　　记为k，则自由度df=k-1-a；（五）提出假设；零假设H0：实际观察的属性类别分配符合已知属性类别分配的理论或学说，即：O＝T备择假设为HA：实际观察的属性类别分配不符合已知属性类别分配的理论或学说，即：O≠T（六）计算2值并与　比较，做出统计推断及生物学解释；

7、【例1】1.建立假设H0:实际观察的公、母羔羊次数与理论次数相符合，HA:实际观察公、母羔羊次数与理论次数不相符合。2.计算理论次数按性别比例为1:1计算出公、母羔羊理论次数3.计算统计量由于df＝2-1=1，要进行连续性校正：4.查表得20.05（1)＝3.84、由于2c＜20.05，P>0.05，表明实际观察次数与理论次数差异不显著，可以认为实际观察的羔羊公、母比例符合1:1性别比例规律．【例2】调查了200个奶牛场，统计各场某10年内出现的怪胎（如缺皮症，全身无毛等）的头数，然后以怪胎头数把200个

8、奶牛场分类，统计每类中奶牛场数目，结果如下：试研究10年内母牛怪胎数的概率分布。1.建立假设H0:10年内母牛怪胎数的概率分布属于泊松分布HA:10年内母牛怪胎数的概率分布不属于泊松分布10年内母牛产怪胎次数（m）01234总计奶牛场数（f）1096522312002.计算理论次数=0.61估计μ，代入计算当m=0,1,2,3,4时的概率和理论次数（见表第三、四列）．将后三项合并，df