信号与系统绪论下半部分.ppt

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1、函数本身有不连续点(跳变点)或其导数与积分有不连续点的一类函数统称为奇异信号或奇异函数(SingularityFunction)。主要内容：单位斜变信号单位阶跃信号单位冲激信号冲激偶信号本节介绍:1.4阶跃信号和冲激信号(StepFunctionandImpulseFunction)一．单位斜变信号(Rampfunctionofunitslope)1．定义3．三角形脉冲由宗量t-t0=0可知起始点为2．有延迟的单位斜变信号二．单位阶跃信号(StepFunction、TheUnit-StepFunction)1.定义宗量<0函数值为0由宗量，函数有断点，跳变点宗量>0函数

2、值为12.有延迟的单位阶跃信号3．用单位阶跃信号描述其他信号其他函数只要用门函数处理(乘以门函数)，就只剩下门内的部分。符号函数：(Signum)门函数：也称窗函数(RectangularPulse)定义1：狄拉克(Dirac)函数函数值只在t=0时不为零；积分面积为1；t=0时，，为无界函数。三．单位冲激（难点）(ImpulseFunction、Theunitimpulse)定义2面积1:脉宽↓,脉冲高度↑；则窄脉冲集中于t=0处。★面积为1★宽度为0★三个特点：若面积为k，则强度为k。三角形脉冲、双边指数脉冲、钟形脉冲、抽样函数取0极限，都可以认为是冲激函数。描

3、述:时移的冲激函数1．抽样性2．奇偶性3．冲激偶4．标度变换冲激函数的性质抽样性(筛选性)对于移位情况：如果f(t)在t=0处连续，且处处有界，则有2.奇偶性3.冲激偶(p21)冲激偶的性质:时移，则：4.对(t)的标度变换冲激偶的标度变换四.总结：R(t)，u(t)，(t)之间的关系R(t)求↓↑积(-

4、直流分量与交流分量偶分量与奇分量脉冲分量实部分量与虚部分量正交函数分量利用分形理论描述信号一．直流分量与交流分量信号的平均功率=信号的直流功率+交流功率二．偶分量与奇分量对任何实信号而言：信号的平均功率=偶分量功率+奇分量功率三．脉冲分量1．矩形窄脉冲序列此窄脉冲可表示为出现在不同时刻的，不同强度的冲激函数的和。2．连续阶跃信号之和将信号分解为冲激信号叠加的方法应用很广，后面的卷积积分中将用到，可利用卷积积分求系统的零状态响应。四．实部分量与虚部分量瞬时值为复数的信号可分解为实虚部两部分之和。即实际中产生的信号为实信号，可以借助于复信号来研究实信号。共轭复函数五．正交函

5、数分量如果用正交函数集来表示一个信号，那么，组成信号的各分量就是相互正交的。把信号分解为正交函数分量的研究方法在信号与系统理论中占有重要地位，这将是本课程讨论的主要课题。六．利用分形（fractal）理论描述信号分形几何理论简称分形理论或分数维理论；创始人为B.B.Mandelbrot;分形是“其部分与整体有形似性的体系”；在信号传输与处理领域应用分形技术的实例表现在以下几个方面：图像数据压缩、语音合成、地震信号或石油探井信号分析、声纳或雷达信号检测、通信网业务流量描述等。这些信号的共同特点都是具有一定的自相似性，借助分性理论可提取信号特征，并利用一定的数学迭代方法大大

6、简化信号的描述，或自动生成某些具有自相似特征的信号。R1=RR2=RC1=CC2=Ce(t)=cos(200πt)+cos(2000πt)（电压源）r(t)=?（C2上电压）e(t)r(t)-3/(RC)-1/(R2C2)1/(R2C2)1.6系统模型及其分类描述系统的基本单元方框图系统的定义和表示系统的分类2.12BlockDiagramRepresentationsDirectformIandDirectformII2.13State-VariableDescriptionsofLTISystems2.13.1TheState-VariableDescription

7、2.13.2TransformationsoftheState一．信号的时域运算（基本元件）1.加法器(Addition)2.乘法器(Multiplication)3.标量乘法器(数乘器，比例器)(ScalarMultiplication)4.微分器5.积分器(Integration)6.延时器(TimeShifting)基本元件:(Symbolsforelementaryoperationsinblockdiagramdescriptionsofsystems)3.标量乘法器（数乘器，比例器）(ScalarMultiplication)