角平分线的性质第二课时.ppt

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1、•人教版初中数学课件系列•数学：七年级•八年级•九年级•上•下册（新）八年级数学上册共有五章，每章课件大约10课时，如有何要修改，请自行修改。注明：课件参考了各地名师及教师教学用书课件内容，略有修改。12.3角平分线的性质（2）第十二章全等三角形在学生学习了角平分线性质的基础上，本节课进一步研究角平分线性质定理的逆定理——角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上．这是全等三角形知识的运用和延续，是今后学习圆的内心的基础．本课说明学习目标：1．探索并证明角平分线性质定理的逆定理.2．会用角平分线性质定理的逆定理解决问题．学

2、习重点：角平分线性质定理的逆定理．本课说明问题1如图，要在S区建一个广告牌P，使它到两条高速公路的距离相等，离两条公路交叉处500m，请你帮忙设计一下，这个广告牌P应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000）？S本课引言角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上．探索并证明角平分线的性质定理的逆定理问题2交换角的平分线的性质中的已知和结论，你能得到什么结论，这个新结论正确吗？追问1你能证明这个结论的正确性吗？探索并证明角平分线的性质定理的逆定理这个结论可以判定角的平分线，而角的平分线的性质可用来证明线段相等．追

3、问2这个结论与角的平分线的性质在应用上有什么不同？探索并证明角平分线的性质定理的逆定理XABOQMN1．判断题：（1）如图，若QM=QN，则OQ平分∠AOB；()•学会应用•XABOQMN1．判断题：（2）如图，若QM⊥OA于M，QN⊥OB于N，则OQ是∠AOB的平分线；()•学会应用•√ABOQMN1．判断题：（3）已知：Q到OA的距离等于2cm，且Q到OB距离等于2cm，则Q在∠AOB的平分线上．()•学会应用•2．在问题1中，在S区建一个广告牌P，使它到两条公路的距离相等．（1）这个广告牌P应建于何处？这样的广告牌可建

4、多少个？S•学会应用•S2．在问题1中，在S区建一个广告牌P，使它到两条公路的距离相等．（2）若这个广告牌P离两条公路交叉处500m（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000），这个广告牌应建于何处？•学会应用•PABCMN2．在问题1中，在S区建一个广告牌P，使它到两条公路的距离相等．（3）如图，点P是△ABC的两条角平分线BM，CN的交点，点P在∠BAC的平分线上吗？这说明三角形的三条角平分线有什么关系？•学会应用•问题3如图，要在S区建一个广告牌P，使它到两条公路和一条铁路的距离都相等．这个广告牌P应建在何处？公路公

5、路铁路S•学会应用•变式1如图，△ABC的一个外角的平分线BM与∠BAC的平分线AN相交于点P，求证：点P在△ABC另一个外角的平分线上．NABCPM变式拓展变式2如图，P点是△ABC的两个外角平分线BM，CN的交点，求证：点P在∠BAC的平分线上．NABCPM变式拓展变式3如图，将问题3中“S区”去掉，广告牌P到两条公路和一条铁路的距离相等．这个广告牌P应建在何处？公路公路铁路变式拓展（1）本节课学习了哪些内容？（2）本节课的结论与角平分线的性质定理的区别和联系是什么？（3）应用本节课的结论时，常作的辅助线是什么？小结教科

6、书习题12.3第3、7题．今日作业谢谢