具有死锁和陷阱结构的模糊Petri网性态分析.pdf

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1、电信息技术具有死锁和陷阱结构的模糊Petri网性态分析吕莉芳李承家薛瑜(杭州电子科技大学理学院)摘要：Petri网是一种具有动态特性的建模工具，模糊Petri网是Petri网的一个重要分支，可以有效处理具有不精确的、不确定的复杂因素的系统模型问题。本文在模糊动态Petri网的定义和运行规则基础上，研究了具有死锁和陷阱结构的模糊Petri网系统，通过配置不同的初始标识，分析其动态运行特性，并给出算例分析。关键词：模糊Petri网；死锁；陷阱；可达标识图1引言2模糊Petri网的定义及其相关概念Petri网是1962年被CarlAdamPetri作为一种过2．1定义

2、1模糊Petri网程建模和分析工具提出的，它是图形化描述过程中非模糊Petri网是一个六元组常重要的工具。由于模糊Petri网更符合人类的思维)Ⅳ=，T；F，，f，M0)，其中：①{P，T；F}是一个网；和认知方式，特别是应用在人类知识的表示和人工智②M：P【0，1J；能等方面非常合适，在这一方面，已有许多研究人员③．F(0,1J；提出将Petri网扩展到模糊Petri网，利用模糊Petri④．【0，1J。网进行模糊规则推理[卜。】。另外一些研究人员则关注模糊Petri网的运行规则：于模糊Petri网的应用，并且根据不同的应用背景定①对t∈T，如果∈。t都有义了

3、不同的模糊Petri网[4，，但他们都没有考虑基网M(p)·w(p，t)≥r(t)，则变迁t可以发生，为M[t>。的结构。为了使变迁发生后的token仍能够留在库所②变迁t发生导致新的标识，记为M[t>’：中，许多模糊Petri网的定义改变了Petri网的基本激0，都∈‘t—t‘发规则，这种修改不仅不允许网中存在冲突结构，而且违背了Petri网基本的激发规则【1Jo斗·))．-．，M(p)=模糊Petri网是Petri网的一个重要分支，为了使唧．都n·rPetri网的分析性质方法(诸如活性、有界性、死锁等)M(p)其他在模糊Petri网中得到更好的应用，本文采用

4、了文献[7]其中，(口)：J!右口≥1中模糊Pelri网的定义，并保持Petri网基本激发规则在上述定义的模糊Petri网中，P是库所集，是不变，即变迁发生后，其前集库所中的token发生相变迁集，。t和t。分别表示t的前集和后集，其中。t中应的转移，考虑到实际的需要，以闭环模糊Petri网的库所表示t发生的前提，t。中的库所表示变迁t发为研究对象，以具有死锁和陷阱结构的Petri网为基生后所带来的影响，对p∈’t，w(p，f)表示前提P对变网，给出模糊Petri网的定义并规定其运行规则，配迁t发生的理论支持度，对P∈t’，w(t，p)表示变迁t置不同的初始标识

5、，研究模糊Petri网系统在具有死发生后所带来的影响的理论支持度，M(p)表示实际锁和陷阱结构的Petri网系统运行过程中表现出来的真值度，这样，(p)·w(p，t)就表示前提p对变迁t动态特性。的实际支持度，zI)表示变迁t对各个前提条件的实基金项目：国家自然科学基金资助项I~(60934009)2011年第4期自动化与信息工程17际支持反的最低要求，阂值。如图1所示，图l(a)~-个模糊Petri网，P={P1，2。2定义2死锁和陷阱P2}是网N的一个死锁，配置任意的初始标识设N={T；F)是一个网，P。如果‘c‘，0(0．9，0．8，0．7，0．8)，根据

6、模糊Petri网的运行规则得则称是网N的一个死锁；如果。，则称是到如下可达标识图2。网N的一个陷阱。3模糊Petri网运行特点分析死锁和陷阱是Petri网中两种特殊的库所子集。在网系统(基网)运行过程中，一个不含有标识的死锁(即死锁中的各个库所中的标识数为0)永远不会得到标识；一个含有标识的陷阱(即陷阱中至少有一(4)网中{p，，P：)是死锁(b)I~ldp{p，，P)是陷阱个库所含有标识)永远不会失去标识。具有死锁和陷阱结构的模糊Petri网系统∑=(P，T；F，W，r，M。)在运图1具有死锁、陷阱结构的模糊Petri网行过程中具有如下性质：性质1设N。-{P

7、，T；F}为一个网，如果P是网N的一个死锁，那么对任意初始标识M0，若存在Ml∈R(M。)使得MI(p)=o，则对所有的MeR(MI)，都有(p)=o。证明：假设MIt,>2。由M(p)=0可知tf。，从而ti。(因为‘。)，即不存在P∈使得p∈这样就有M2(p)=0。依此类推，若存在一个变迁序列()-∈T，使得M：【>M，同理可得(p)=0。可见，对所有的M∈R(M)，都有(p)=0成立图2M0(0．9，0．8，0．7，0．8)下的可达标识图。性质2设N={P，T；F}为一个网，如果尸2P是并且从图2中可以发现(0，0，1，0．945)eR(M。)，使得(p)

8、=，(pt)+，(pz)