包络法加工复杂曲面中刀具通用几何模型的研究.pdf

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1、包络法加工复杂曲面中刀具通用几何模型的研究周春雷(常州工程职业技术学院，江苏常州213164)杂曲面中，其复杂曲面的形成与铣刀的轮廓有着直接的关系。基于刀具是回转体的的基本特征，在刀具统一给出了刀具扫描体的显式求解公式和单位法向矢量的求解公式。根据不同的参数取值，计算了常用铣刀的刀单，计算效率高，为数控加工仿真的通用算法打下基础。杂曲面；铣刀；扫描体中图分类号：TG702文献标识码：A文章编号：1009—9492(2010)10—0080—02l引言由于加工复杂曲面，其形成原理比较复杂，加_丁难

2、度较大，制造精度不易保证。在采用包络法加1=复杂曲面中，其复杂曲面的形成与铣刀的轮廓有着直接的关系。要得到满足精度的复杂曲面，刀具的轮廓设计非常关键。因此，刀具扫描体的求解是加T仿真的一项关键技术。就目前的研究文献来看，扫描体的求解方法主要有以下几种方法：一是扫描微分方程(SEDE)方法0-2]．这种方法要求解隐式方程，一般采用龙格库塔数值求解法，要在工作站上才能有效运行；二是扫描包络法[]，它也要求解隐式方程，且大多文献介绍的方法，误差不可控，不能在机床坐标系中进行仿真，这样会忽略非线性误差：

3、三是移动实例法[71，其仿真速度慢，精度低。2通用刀具的几何定义为使刀具扫描体的计算不局限于某种特殊形状的刀具，并考虑到刀具的旋转速度相对进给速度很高。所以刀J具体可以用一系列相连的直线或曲线的回转面来表示．其图1通用铣刀模型模型如图l所示。图1中：尺，——从角圆的圆心到刀具轴心的径向距B——上部圆锥母线与刀具轴线的夹角，单位为度；离，单位为mm：——刀具的轴向长度．单位为mm。R广刀具角圆的半径，单位为mm；通用刀具模型的表面通常可以分解为三个部分：圆环——从机床坐标原点到角圆中心沿刀具轴线方

4、向的面、上部圆锥面和底部圆锥面。这三个表面可以用相应的距离，单位为mm：回转面来表示：从刀具顶点到角圆中心沿刀具轴线方向的距离，单位为mm；‘p——底部圆锥母线与刀具轴线的夹角，单位为度；收稿日期：2010—04—21研皇计算时，只要给出具体刀具的几何形状参数和尺寸参数，ll就可以利用通用的刀具模型进行计算。图2给出了8种铣(2)刀模型．这些刀具都可以由图l所示的通用刀具模型指定++尼‘P、B、R，、R等参数得到的。其中：nnl拿J(R，+vt，tanp)cos．平头圆柱铣刀：q~=90。，13

5、=o，R2=0；，(Ⅳ'．)=(R，+vt，tanf1)sinu(3)球头圆柱铣刀：13=o，Rl=0，ho=R2；璐一sinfl+，带倒圆的圆柱端铣刀：13=o，=90。；平底锥铣刀：~o=90。，Rz=O；式(1)～(3)中，Ssr和S分别为底部圆锥面、园带倒圆的平底锥铣刀：q~=90o；球头圆锥铣刀：尺I=0，ho=R2；环面和上部圆锥面相对应的回转表面，“∈【0，2x】，．∈[0，】花冠头锥铣刀：~p=90。，B一13，fl：0；e[(詈一]，(三一]]圆盘型铣刀：p=一B，lE[h，I

6、fI]。【。，】．。在刀具的几何关系定义中，还满足下Y,J等式转换：R，=Rl+R2COS=(+R2cos~o)tan％=+R2sin妒圆圆的(d)平底锥=，一+％+R2sin由E三E刀刀刀铣刀3刀具表面矢量在机床坐标系中的表达将刀具坐标系转换到机床坐标系时．假定坐标方向相同。因此，刀具表面矢量在机床坐标系中可以写成：m田(“，V，)=c(，)+，tan~ocosu‘f+'’，tan~sinuJf+(e)带倒圆的(f)球头圆(g)花冠头(h)圆盘型(h-ho+V，．)-詹(4)巾平底锥铣刀田锥铣

7、刀锥铣刀铣刀(“，v，)=(，)+(+R2sin7)COSII·，+(曩+图2各种铣刀模型(5)R2siny7)sinu·j+(h-R2COSV)·膏下面以球头圆柱铣刀、带倒圆的圆柱端铣刀和圆盘型(“，，，，)=c(，)+(，+tanf1)cos~·，+(，+铣刀为例，对各种典型刀具的表面方程和单位法矢量进行1fanf1)sinu·j+(h-R2sinfl+1)．^(6)分析。(1)当尺t=0，13=o时，可得球头圆柱铣刀表面矢量式中，C(t)为刀具在机床坐标系下的位移矢量函为：数。刀具的单位法

8、向矢量为：(H，，，)=(，)+s_mCOS／,1·i+R：sinv~sinu‘+【^一cos)‘^(10)／IfaaS／laSaSl(H，，，，)=((，)+R!COSl,I·，+sinf，-+(疗+'，f，)·膏(I1)所以，刀具表面的法向矢量在机床坐标系中表示为：刀具表面的单位法向矢量为：打(M)=COSUCOS(#·i+sinucos~a·．，一sin·七(7)，(M)：cost~sinlJ，·i+sinusinV．『～cosV，·^(12)，l(M)=cosusinvr．i+sinus