探地雷达系统中Toeplitz结构协方差矩阵算法在时延估计中的局限性研究.pdf

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1、凰应用技术探地雷达系统中Toeplitz结构协方差矩阵算法在时延估计中的局限性研究．张洋戴青云(广东工业大学信息工程学院)摘要：本文针对探地雷达系统(GPR)时延估计(TDE)中使用的一种新型Toepli~结构协方差矩阵算法进行了研究，并在不同BAr值条件下对这种新算法进行了计算机仿真。通过对仿真结果的分析，界定了该算法的适用范围。对实际情况下算法的选用具有一定的指导意义。关键词：探地雷达；时延估计：Toepli~结构协方差矩阵1引言和算法如A矩阵所示，矩阵内部的元素满足如下关系：AijAi—，l，j—l本文提到的这种新型ToeD1结构协方差矩阵算1．2算法法主要应用于阵列信

2、号处理领域中子空间算法为了去重建一个满秩的协方差矩阵，一种解决(S~aceAlgorithm)族，在雷达、通信系统、电子方案就是在计算协方差矩阵的过程中强制让它变为对抗系统中都得到了广泛的应用。相对传统的子空间To印l结构。可以通过协方差矩阵的第一列利用算法(如ESPRJT【lJ、MUSCI[4])和传统r0eplitz算法，manab命令得到(比如Toepli~(：，1)命令)，或者通过这类算法都会不同程度的牺牲阵列孔径，并对算法的对协方差矩阵的每一个对角求平均值的方法得到。但精度会有一定程度上的影响。所以如何更有效的利用众所周知的是，不论采用哪种方法都会导致TDE计阵列孔

3、径一直是相关领域的研究热点。文献3提出的算结果的偏移。这种新型Toep1结构协方差矩阵算法能够更好的利相对于传统的To印li矩阵的构建方法，文献3用阵列孔径，提高了算法精度。本文主要讨论该算法提出了一种新的方案：通过一个最大的特征向量去重在不同BAr值下对信号时延参数估计的情况。什么样建一个满足Toepl结构的协方差矩阵。这种方法通的情况下能用这种算法?本文将尝试进行一些探讨。过一个单一快照就让我们能够充分的利用信号带宽1．1矩阵结构从而保持算法的精度。相对其他子空间算法，To印l结构协方差矩阵假设存在M个完全相关的回声信号，采样个数算法主要是用一个具有To印litz结构的协

4、方差矩阵去为N，则大小为N~N的协方差矩阵的秩应该为1。代替子空间算法中广泛运用的协方差矩阵。当信源信这样，理论上得到的特征值分布应该是唯一的一个较号完全不相关时，信号的协方差矩阵就出现To~lim大的值，而其他的值应该在背景噪声范围内。而这个矩阵的结构特点。这个矩阵的秩将等于信源的个数特征向量对应的特征值应该是M个引导向量的和。M(假设源的个数为M)。它的结构特点是对称矩阵，所有信号的信息都包含在这个特征向量中。且每一斜线的值相等。如下面的A矩阵所示：文献3提供的这种新算法由以下4步骤实现：abfa步骤1：通过数据快照得到协方差矩阵R。A：gfR__data=y*y’，％y

5、是单一快照hg步骤2：对协方差矩阵R进行特征值分解，得到对应Jh2010年第2期自动化与信息工程17最大特征值的特征向量。个样本，带宽为1GHz，采样频率fs为10MHz。[F，D]=eig(R_data)；表1模拟中用到的信号参量仿真1频率范围时延ns振幅．口△f[1amddia，id]=max(abs(diag(D)；GHz值步骤3：通过该特征向量建立对应的Toeplitz矩阵清晰回声【0．44，1．6】【4，6]【1，1]不同值RHu。—在假设回声之间的相关系数为1的条件下，我们R_Hu=Toeplitz(FC，id)，conj(F(：，id)))；可以得到信号的协方差

6、矩阵。在无噪声环境条件下可步骤4：将该矩阵带入子空间算法族的任意算法进行表示为R：．sErrrnls一此时在Matlab环境下计算(本文采用MUSIC算法进行检验)。E『rrH1：『1，1；1，11。然后我们计算在不同BAr值下LJLtimedelay=rootmusic(R_Hu，ns，1／fs)；Toeplitz结构协方差矩阵的秩，从而检验这种新算法2信号模型在TDE领域中的结果。(1)信号模型解析形式：图1显示了在不同BAr积情况下得到的前lO个y(D=x(D+n(D=∑。exp(-2zfsi)+n(f)最大特征值(BAr值从0．5到2之间)。如图所示，其中y(f)为实

7、际收到的信号；n(f)为系统噪声，假设为当BAr=2时特征值的分布完美地符合理论上的情高斯白噪声；t为信号振幅。况(信号和噪声的特征值能够非常明显的区分开，噪Sii+JZ"i声的特征值处于底部而信号的特征值分布于顶端)。其中和分别代表不同介质的衰减因子和时延参数。可以通过Mat1ab程序Rank(R)得到对应的特征值。(2)矩阵形式：而当BAr<2的情况下，信号空间就难以确定假设信号矢量(单一快照)由信号y(f)中的N个了，特别当BAr=1．8的情况下，我们已经很难通过样本构成，我们可以得到信号模型的矩