大学物理学基础教程力学部分课后习题详解.pdf

《大学物理学基础教程力学部分课后习题详解.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章力学引论本章主要阐述了力学的研究内容（即物体的机械运动），以及矢量分析和量纲分析的方法。习题1-1什么叫质点？太阳、地球是质点吗？分子、原子是质点吗？试举例说明。分析：本题说明参考系选择的重要性。对于相同的物体，如果参考系的选择不同，结果将完全不同。选择某一参考系，可以看成质点；选择另一参考系，就不可以看成质点。答：在某些问题中，物体的形状和大小并不重要，可以忽略，可看成一个只有质量、没有大小和形状的理想的点，这样的物体就称为质点。关于太阳、地球、分子、原子是否是质点，要视具体研究的问题而定。例如，如果我们考察银河系或

2、者整个宇宙的运动，那么太阳和地球的大小可以忽略，而且我们没有必要去考察他们的转动，此时它们可以被看作质点。但是，如果我们要研究人造卫星、空间站的话，太阳和地球的大小和形状以及其自转就不能被忽略，那么它们就不能被看作质点。1-2西部民歌：“阿拉木汗住在哪里，吐鲁番西三百六。”从位矢定义分析之。分析：本题是关于参考系和坐标系选择的问题。遇到一个问题，首先要搞清楚研究对象，然后选择一个合适的参考系，在此参考系中选择一个点作为坐标原点，建立坐标系，然后才可以定量的分析问题。本题中心意思是选择则吐鲁番作为参照点，来定义阿拉木汗所住的位

3、置。答：选择地面参照系，以吐鲁番作为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正向，在地面上建立直角坐标系。那么阿拉木汗住址的位矢为：vˆr=−360i1-3判断下列矢量表达式的正误：分析：本题考察矢量的运算问题。矢量既有大小，又有方向，所以在进行矢量运算时，既要考虑矢量的大小，又要考虑矢量的方向。vvvv（1）A+B=A+B答：×矢量按平行四边形法则相加，而不是简单的数量相加vvvv（2）A×B=B×A答：×矢量相乘按右手定则，上式方程两边的矢量大小相同，方向相反。vv2（3）A⋅A=A答：√两个矢量点成是标量，所以上式成

4、立。vv（4）A×A=0答：×方程左边是矢量，而方程右边是标量，因此等号不能成立。如果v右边是矢量0（0），则等式成立。1-4用量纲分析说明下列各式中力学量的量纲，如采用国际单位制，给出各量的单位：分析：本题是关于量纲与国际单位制的问题。通过本题，使学生熟悉等式中量纲的一致性及不同单位之间的换算。12(1)s=vt+at2解：s:量纲：L；单位：m（长度）v:量纲：L/T；单位：m/s（速度）t：量纲：T；单位：s（时间）vt:量纲：L；单位：m（距离）22a:量纲：L/T；单位：m/s（加速度）2at:量纲：L；单位：m（

5、距离）12长度（s）=距离（vt）+距离（at）21212(2)p1+ρgh1+ρv1=p0+ρv02222解：p:量纲：M/LT；单位：kg/(m·s)（压强）33ρ:量纲：M/L；单位：kg/m（体密度）22g:量纲：L/T；单位：m/s（重力加速度）h:量纲：L；单位：m（长度）22ρgh:量纲：M/LT；单位：kg/(m·s)（压强）v:量纲：L/T；单位：m/s（速度）222ρv:量纲：M/LT；单位：kg/(m·s)（动能密度）22等式两端量纲相同，均为M/LT，单位均为kg/(m·s)121212(3)k(x−

6、x0)=mv0−mv222解：x:量纲：L；单位：m（长度）22k:量纲：M/T；单位：kg/s（弹性系数）22222k(x−x):量纲：ML/T；单位：kg·m/s0v:量纲：L/T；单位：m/s（速度）22222mv:量纲：ML/T；单位：kg·m/s22等式左右均为能量量纲，ML/Ttvvv(4)∫Fdt=P(t)−P(t0)t022解：F:量纲：ML/T；单位：kg·m/s（力）t:量纲：T；单位：s（时间）vFdt:量纲：ML/T；单位：kg·m/s（冲量）p:量纲：ML/T；单位：kg·m/s（动量）等式左边为冲

7、量，有变为动量的变化量，具有相同的量纲和单位。1-5在热学中，宏观气体系统可描述为大量微观粒子组成的，试说明“大量”的数量级是多少？分析：本题通过估算，半定量的将宏观系统与微观粒子数项练习起来。给大家一个宏观系统中包含微观粒子数的量级的概念。-1-33答：假设单位摩尔宏观气体的尺度约为10m的量级，体积为10m量级。一个-9-273微观气体分子约为10m的量级，每一个微观气体分子所占的体积为10m-33-27325量级。那么在每单位摩尔体积内，包含的气体分子数约为10m/10m=10个。也就是说，在热学中，宏观气体系统描述的

8、大量微观粒子，其中的“大25量”的数量级约为10。第二章质点力学本章以单个质点作为研究对象，研究其运动情况，包括质点运动学和质点动力学两部分。质点运动学部分介绍了质点运动的矢量描述和坐标描述，以及运动描述的相对性。质点动力学部分介绍了牛顿运动定律，以及在实际中如何运用牛顿运动定律去解题。另