计算机组成原理课件第2章PPT课件.ppt

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1、Chapter2数据的表示一、数值数据的表示需要解决的问题方法：大小、符号、小数点二、非数值数据的表示BCD码、ASCⅡ码三、校验码2.1数值数据的表示一、符号的表示数的符号有+和—，正好对应一位二进制数的两个状态0和1因此，引入符号位，从此，书写形式与存储形式出现差异，我们把书写形式的数称为真值，而存储形式的数称为机器数。机器数常用的编码方法有：原码补码反码移码2.1数值数据的表示二、小数点的表示定点表示法：约定机器中的小数点的位置是固定不变的。由于这种约定，数据中就不再使用“.”表示小数点了，因此，定点表示实

2、质上是不表示小数点的表示方法。D15D14D0尾数/数值位隐含的小数点符号位．D15D14D0尾数/数值位隐含的小数点符号位定点表示法理论上讲，定点数的小数点可以固定在任何位置，但计算机设计时通常将数据设定为定点小数或定点整数。(1)定点小数：小数点在x0和x1之间。表示的数据范围为：0x1-2-n(2)定点整数：小数点在xn的右边。表示的数据范围为：0x2n－１特点：定点表示法所表示的数据范围有限，但硬件实现简单；重点掌握定点小数。2.1数值数据的表示三、尾数的表示十进制数(Decimal)、二

3、进制数（Binary）、十六进制数(Hexadecimal)进位计数制间的转换二进制数与十进制数之间的转换二进制数与十六进制数之间的转换十进制数与十六进制数之间的转换1、原码定义：最高位代表符号，其它位为数据的绝对值。定点整数x的原码：x2nx0［x］原＝2n－x=2n+x0x－2n其中x为真值。实际上：若x=＋x1x2xn，则［x］原=0x1x2xn；若x=－x1x2xn，则［x］原=1x1x2xn例：8位机中，x=＋1001101B，［x］原=01001101x=－1001101B，［x］

4、原=11001101原码定点小数x=0.x1x2xn的原码：x1x0［x］原＝1－x=1+x0x－1若x=＋0.x1x2xn，则［x］原=0.x1x2xn；若x=－0.x1x2xn，则［x］原=1.x1x2xn例：若x=＋0.1001B，［x］原=01001x=－0.1001B，［x］原=11001原码特点：零有两种表示形式：［+0］原=000…0,[－0]原=100…0表示的数据范围：n+1位定点整数，2n－1x－(2n－1);n+1位定点小数，（1－2-n）x－(1－2-n);优

5、点：真值与原码之间的换算简单。实现乘法运算简单。缺点：实现加、减运算不方便。两数相加，异号须相减；相减时须判断两数绝对值的大小，绝对值大的减绝对值小的，结果的符号为绝对值大的数的符号。2、反码定义：定点整数x的反码：x2nx0［x］反＝2n+x0x－2n其中x为真值。定点小数x=x0.x1x2xn,的反码：x1x0［x］反＝（2－2－n）+x0x－1实际上正数的反码和原码一样；负数的反码是将原码中符号位不变，数值部分中的各位变反。反码特点：零有两种表示形式：［+0］反=000…0,[－0]反=1

6、11…1表示的数据范围：n+1位定点整数，2n－1x－(2n－1);n+1位定点小数，（1－2-n）x－(1－2-n);3、补码定义：定点整数x的补码：x2nx0［x］补＝2n+1+x=2n+1-x0x－2n其中x为真值。例：8位机中，x=＋1001101B，［x］补=01001101x=－1001101B，［x］补=10110011定点小数x的补码：x1x0［x］补＝2+x=2－x0x－1例：若x=＋0.1001B，［x］补=0.1001x=－0.1001B，［x］补=10.00

7、00－0.1001=1.0111补码互补数在计数制中，为了简化计数，常采用一种计满归零的方法。例如钟表的计时，计满12归0，即12=0，于是有：13点=1点，14点=2点，…，23点=11点，24点=0点。因此，钟表是以12为模的计数方式，其数学表达式为：12=0（mod12）对于钟表的表盘，若时针指向12点，顺时针方向拨时针8格，即表示的时间为8点，而按逆时针方向拨时针4格，表示的时间仍为8点，因此，两种不同方向的拨法其结果是一样的，于是，8和－4是模12的互补数，记为：－4=8（mod12）对于任意一个数x，

8、若模为M，则数x的补数[x]补数可由下式进行计算。[x]补数=M＋x(modM)当x≥0时，M＋x≥M，把M丢掉，[x]补数=x，即正数的补数等于他本身。当x＜0时，[x]补数=M＋x=M―∣x∣即负数的补数等于模与该数绝对值之差。补码特点：零只有一种表示形式：［+0］补=[－0]补=000…0表示的数据范围：n+1位定点整数机，(2n－1)x－2nn+1位定点小