八年级数学下册 第16章 分式16.4零指数幂与负整数指数幂课件 （新版）华东师大版.ppt

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1、16.4零指数幂与负整数指数幂1.负整数指数幂的意义.(重点)2.整数范围内的简单幂运算和科学记数法.(重点)3.零指数幂和负整数指数幂的意义的理解；含有负整数指数幂的运算，尤其是混合运算.(难点)一、零指数幂任何不等于零的数的___次幂都等于__.即a0=__(a≠0).二、负整数指数幂任何不等于___的数的-n(n为正整数)次幂，等于这个数的n次幂的_____，即a-n=____(a___0，n是正整数).零11零倒数≠三、科学记数法对于一些绝对值较小的数，用10的_____________

2、来表示，即将原数写成_______的形式，其中n为正整数，__≤

3、a

4、<___，这也称为科学记数法.负整数指数幂a×10-n110【思考】用科学记数法表示小于1的正的小数时，连续0的个数(包括小数点前的0)与10的指数的关系：0.1=10-1，0.01=____，0.001=____，0.0001=____，0.000…01=____.【总结】小于1的正的小数，连续零的个数(包括小数点前的零)等于10的幂的指数的_______.10-210-310-4n个10-n绝对值(打“√”或“×”)(1)

5、(-1)0=-1.()(2)x3·x-2=x-6.()(3)a÷a-2=a3.()(4)(-3)-2=32=9.()(5)0.00093=9.3×10-4.()××√×√知识点1整数指数幂的运算【例1】计算：(1)(2ab2c-3)-2÷(a-2b)3.(2)

6、-1

7、+(-2)2+(7-π)0-【思路点拨】先算乘方→再算乘除→负整数指数幂转化为分式→写出结果.【自主解答】(1)原式=(2-2a-2b-4c+6)÷(a-6b3)=2-2(a-2÷a-6)(b-4÷b3)c6=(2)原式=1+4+1

8、-3=3.【总结提升】整数指数幂的运算(1)运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的.(2)运算结果：把幂指数化为正整数.(3)注意事项：①分清所运用的幂的性质，不要混淆；②不要把指数的负号写在字母的前面，出现a-2=-a2的错误.知识点2科学记数法【例2】一块900mm2的芯片上能集成10亿个元件，每一个这样的元件约占多少mm2？约是多少m2？(用科学记数法表示)【解题探究】(1)900和10亿用科学记数法如何表示？提示：900=9×102，10亿=1×109.(2)每个元件

9、所占的面积是多少mm2？提示：9×102÷109=9×10-7(mm2).(3)因为1mm2=____m2.所以所占面积约为____________________(m2).10-69×10-7×10-6=9×10-13【总结提升】与科学记数法有关的计算类型及解题策略(1)用科学记数法表示数：科学记数法的关键是确定10的指数，可以从小数的移动位数进行判断.(2)写出科学记数法的原数：已知N=a×10n(1≤a＜10，n为整数).①当n＞0时，原数N等于把a的小数点向右移动n位得到的数，位数不够时

10、用0补上；②当n＜0时，原数N等于把a的小数点向左移动n位所得的数.(3)科学记数法的计算：先把数值用科学记数法表示，再应用幂的运算性质计算.题组一：整数指数幂的运算1.(2013·泰安中考)计算：(-2)-2等于()A.-4B.4C.D.【解析】选D.(-2)-2=2.=()A.-2B.2C.1D.-1【解析】选D.因为任何非零数的零次幂都等于1，所以3.下列运算中，正确的是()A.a10÷(a4÷a2)=a4B.(ab)-5÷(ab)-3=a2b2C.an+2÷an+3=D.a4n÷a2n·

11、a3n=a-n【解析】选C.a10÷(a4÷a2)=a10÷a2=a8，故A错；(ab)-5÷(ab)-3=(ab)-5+3=(ab)-2=a-2b-2，故B错；C正确；a4n÷a2n·a3n=a4n-2n·a3n=a2n·a3n=a2n+3n=a5n，故D错；所以正确答案为C.4.若(x-3)-2有意义，则x；若(x+3)0=1，则x.【解析】若(x-3)-2有意义，则x-3≠0即x≠3；若(x+3)0=1，必有x+3≠0即x≠-3.答案：≠3≠-35.若则a-b=_______.【解析】因为

12、64=82，=8-a，所以根据已知条件有82=8-a，即-a=2，a=-2；同样64=26，=2-b，即26=2-b，得到b=-6，所以a-b=-2-(-6)=4.答案：46.计算：(1)9a-3b-4·(2)6x2yz÷(-2xy-2z-1).【解析】(1)原式=9××a-3+1b-4+2=3a-2b-2=(2)原式=［6÷(-2)］x2-1y1-(-2)·z1-(-1)=-3xy3z2.(3)原式=7.(2013·毕节中考)计算：(-3)0-(-5)+【解析】原式=1+5+2-3-2=3.题