资源描述：
《(x-h)2的图像和性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、22.1二次函数第4课时1.已解决问题:一、复习引入2.要解决问题:？？？1.用描点法分别画出二次函数y=x2、y=(x+1)2、y=(x-1)2的图象.二、探究性质x…-4-3-2-101234…y=x2…………y=(x+1)2…………y=(x-1)2…………列表011449901144990114499描点连线1234560-1-2-4-5123456789xy-1-3y=x2y=x2左加右减y=(x+1)2y=(x+1)2y=(x-1)2y=(x-1)2直线x=-1直线x=12.用描点法分别画出二次函数y=-x2、y=-(x+1)2、y=-(x-1)2的图象.列表x…-4-3-2-10
2、1234…y=-x2……-9-4-10-1-4-9……y=-(x+1)2…-9-4-10-1-4-9………y=-(x-1)2………-9-4-10-1-4-9…描点连线1234560-1-2-4-51xy-1-2-3-3-4-5-6-7-8-9-10y=-x2y=-x2左加右减y=-(x+1)2y=-(x+1)2y=-(x-1)2y=-(x-1)2直线x=-1直线x=13.归纳抛物线y=a(x-h)2的平移规律y=a(x-h)2平移规律:y=ax2-h>0-h<0,左加,右减4.归纳抛物线y=a(x-h)2的性质三、应用新知例1.画出抛物线y=2x2,y=2(x+1)2,y=2(x-1)2的草
3、图.(1)这三个函数图象的对称轴分别是、、，顶点分别是、、．(2)函数y=2(x+1)2的图象可以看做y=2(x-1)2的图象经过怎样的变化得到的？y轴直线x=-1直线x=1(0,0)(-1,0)(1,0)+2左移y=2(x-1)2y=2(x+1)2y=2(x+1)2y=2(x-1)2-2右移例2.已知:抛物线y=a(x-2)2经过点(1,4).求:(1)抛物线的解析式；(2)抛物线的对称轴、顶点坐标；(3)当x=3时的函数值；(4)当x取何值时，y随x的增大而增大？解:(1)∵抛物线y=a(x-2)2经过点(1,4)∴a=4∴抛物线的解析式是y=4(x-2)2(2)对称轴是直线x=2，顶点
4、坐标(2,0)(3)当x=3时,y=4(4)当x>2时,y随x的增大而增大四、巩固提升1.变式训练(1)将抛物线y=2x2向右平移3个单位长度，得到抛物线.(2)抛物线y=2(x+5)2是由y=2x2向平移个单位长度得到的.(3)抛物线向右平移4个单位长度得到抛物线y=2(x-1)2.y=2(x-3)2y=2(x+3)25左2.抛物线y=3(x+2)2的顶点坐标是，对称轴是，图象开口向；当x时，函数y有最值，最值为；当x时，y随x的增大而减小.(-2,0)直线x=-2上=-2小0<-23.(1)下列抛物线的顶点坐标为(-1,0)的是()A.y=x2+1B.y=x2-1C.y=(x+1)2D.
5、y=(x-1)2(2).对称轴是直线x=2的抛物线是()A.y=-x2+2B.y=x2+2C.y=3(x+2)2D.y=3(x-2)2CD4.变式训练(1)已知二次函数y=3(x+1)2的图象上有三点A(1,y1),B(2,y2),C(-2,y3),则y1,y2,y3的大小关系是()A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y1>y2D.y3>y2>y1(2).已知A(-1,y1),B(-2,y2),C(3,y3)三点都在二次函数y=-2(x+2)2的图象上，则y1,y2,y3的大小关系是.By2>y1>y3。5.抛物线y=a(x+1)2经过点(1,-12).求:(1)a的值；(2)
6、当x在什么范围内取值时，y随x的增大而增大？解:(1)∵抛物线y=a(x+1)2经过点(1,-12)∴4a=-12∴a=-3∴抛物线的解析式是y=-3(x+1)2(2)当x<-1时,y随x的增大而增大体会.分享你能说一说这节课的收获和体验让大家与你分享吗？知识因应用而张扬个性思维因个性而激发精彩1、抛物线y=a﹙x-h﹚2的图象可由y=ax2的图象上下平移得到，当h＞0时,向右平移，当h＜0时,向左平移，均平移︱h︱个单位。课堂小结活动五2、二次函数y=a﹙x-h﹚2的性质:（1）开口方向：当a＞0时，开口向上;当a＜0时，开口向下；（2）对称轴：对称轴是直线x=h;（3）顶点坐标：顶点坐标
7、是（h，0）.课堂小结活动五y＝a(x-ｈ)2a>0a<0图象开口对称性顶点增减性二次函数y=a（x-ｈ）2的性质开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小直线ｘ＝ｈ顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减h>0h<0h<0h>0(ｈ,0)课堂小结活动五1、若将抛物线y=-2（x-2）2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（）A、向上平移2个单位B、向下平
