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《a(x-h)2的图像和性质.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、…二次函数的图像和性质…y=ax2的函数图像y=ax2+k的函数图像y=a(x-h)2的函数图像y=a(x-h)2+k的函数图像y=ax2+bx+c的函数图像探究x…-3-2-10123…解:列表画出二次函数、的图像,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.-2…0-0.5-2-0.5-8…-4.5-8…-2-0.50-4.5-2…-0.512345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10x=－1讨论抛物线与 的开口方向、对称轴、顶点?抛物线与抛物线有什么关系?12345x-1-2-3-4-5-6-7-
2、8-91yo-1-2-3-4-5-10讨论12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10向左平移1个单位归纳向右平移1个单位练习在同一坐标系中作出下列二次函数:观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴及顶点.顶点(0,0)顶点(2,0)直线x=－2直线x=2向右平移2个单位向左平移2个单位顶点(－2,0)对称轴:y轴即直线:x=0练习在同一坐标系中作出下列二次函数:观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴及顶点.向右平移2个单位向右平移2个单位向左平移2个单位向左平
3、移2个单位一般地,抛物线y=a(x－h)2有如下特点:(1)对称轴是x=h;(2)顶点是(h,0).（3）抛物线y=a(x－h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移
4、h
5、得到.h>0，向右平移;h<0，向左平移xy归纳y＝a(x-ｈ)2a>0a<0图象开口对称性顶点增减性二次函数y=a（x-ｈ）2的性质开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小直线ｘ＝ｈ顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减h>0h<0h<0h>0(ｈ,0)练习y=-2（x+3）21、说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点
6、，最大值或最小值各是什么及增减性如何？y=2（x-3）2y=-2（x-2）2y=3（x+1）22、若将抛物线y=-2（x-2）2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（）A、向上平移2个单位B、向下平移2个单位C、向左平移2个单位D、向右平移2个单位C3、抛物线y=4（x-3）2的开口方向，对称轴是，顶点坐标是，抛物线是最点，当x=时，y有最值，其值为。抛物线与x轴交点坐标，与y轴交点坐标。向上直线x=3（3，0）低3小0（3，0）（0，36）小结3.抛物线y=ax2+k有如下特点:当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向上.(
7、2)对称轴是y轴;(3)顶点是(0,k).抛物线y=a(x－h)2有如下特点:(1)当a>0时,开口向上,当a<0时,开口向上;(2)对称轴是x=h;(3)顶点是(h,0).2.抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移
8、k
9、得到.抛物线y=a(x－h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移
10、h
11、得到.(k>0,向上平移;k<0向下平移.)(h>0,向右平移;h<0向左平移.)1.抛物线y=ax2+k、抛物线y=a(x－h)2和抛物线y=ax2的形状完全相同,开口方向一致;(1)当a>0时,开口向上,当a<0时,开口向下
12、;如何平移：
