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时间:2020-04-07
《椭圆的几何性质(一).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、椭圆的几何性质(一)我们知道,在解析几何里,是利用曲线的方程来研究曲线的性质的,通过对曲线方程的讨论,得到曲线的形状、大小、和位置关系.下面,我们就利用椭圆的标准方程来研究椭圆的几何性质.一、椭圆的范围oxy由即说明:椭圆位于矩形之中.二、椭圆的对称性想一想:1.如果把椭圆方程里的x换成-x,方程变化吗?说明什么?说明若点在椭圆上,那么点也在椭圆上!而此两点关于y轴对称,所以椭圆关于y轴对称.2.如果把椭圆方程里的y换成-y,方程变化吗?说明什么?3.如果把椭圆方程里的x换成-x,y换成-y,方程变
2、化吗?说明什么?二、椭圆的对称性椭圆关于x轴对称;椭圆关于y轴对称;椭圆关于原点对称;故,坐标轴是椭圆的对称轴,原点是椭圆的对称中心.中心:椭圆的对称中心叫做椭圆的中心oxy三、椭圆的顶点*顶点:椭圆与它的对称轴的四个交点,叫做椭圆的顶点.*长轴、短轴:线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴.a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长.oxyB1(0,-b)B2(0,b)A1(-a,0)A2(a,0)acba1=10c1=b1=4a2=10c2=b2=3a3=10c3=b3=1草图①②③表格中有
3、三个不同的椭圆,我们发现他们的扁圆程度不一样,那么,用什么来刻画椭圆的扁圆程度呢?完成表格,然后回答此问题.四、椭圆的离心率oxy离心率:椭圆的焦距与长轴长的比,叫做椭圆的离心率.0
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