高考数学复习讲义.pdf

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1、2010高考数学总复习指数函数与对数函数练习题一、选择题1.下列函数与y=x有相同图象的一个函数是（）22xlogaxxA.y=xB.y=C.y=a(a>0且a≠1)D.y=logaax2.下列函数中是奇函数的有几个（）x2a+1lg(1−x)x1+x①y=②y=③y=④y=logxaa−1x+−33x1−xA.1B.2C.3D.4x−x3.函数y=3与y=−3的图象关于下列那种图形对称()A.x轴B.y轴C.直线y=xD.原点中心对称33−4.已知x+x−1=3，则x2+x2值为（）A.33B.25C.45D.−45

2、5.函数y=log(3x−2)的定义域是（）12222A.[1,+∞)B.(,+∞)C.[,1]D.(,1]33360.76.三个数0.76，，log6的大小关系为（）0.760.760.70.76A、0.7

3、值等于__________.4118+4213.计算：(log5)−4log5+4+log=.222522x4.已知x+y−4x−2y+5=0，则log(y)的值是_____________.x−x1+35.方程=3的解是_____________.x1+3本卷第1页（共100页）16.函数y=82x−1的定义域是______；值域是______.227.判断函数y=xlg(x+x+1)的奇偶性.三、解答题3x−3xxa−a1.已知a=6−5(a>0),求的值.x−xa−a212.计算1+lg0.001+lg−4lg3

4、+4+lg6−lg0.02的值.311+x3.已知函数fx()=−log,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性.2x1−x4.（1）求函数fx()=log3x−2的定义域.2x−11x2−4x（2）求函数y=(),x∈[0,5)的值域.3本卷第2页（共100页）参考答案一、选择题22x1.Dy=x=x，对应法则不同；y=,(x≠0)xy=alogax=xx,(>0)；y=logax=xx(∈R)ax−xxa+1a+1a+12.D对于y=,(f−x)===−fx()，为奇函数；x−xxa−1a−11−a22lg(1−x

5、)lg(1−x)x对于y==，显然为奇函数；y=显然也为奇函数；x+3−3xx1+x1−x1+x对于y=log，f(−x)=log=−log=−fx()，为奇函数；aaa1−x1+x1−x−x−x3.D由y=−3得−=y3,(,)xy→−−(x,y)，即关于原点对称；1111−−−1222224.Bx+x=(x+x)−=23,x+x=53311−−2222−1x+x=(x+x)(x−+1x)=2525.Dlog(3x−2)≥0=log1,0<3x−≤21,6=

6、1，log60<0.7当ab,范围一致时，logb>0；当ab,范围不一致时，logb<0aa注意比较的方法，先和0比较，再和1比较lnxx7.D由f(ln)x=3x+=43e+4得fx()=3e+4二、填空题38591.2<8<4<16<2112342335588992=2,2=2,4=2,8=2,16=2，13241而<<<<385921010302020108+42+22(12)+82.16===2=16411122212108+42+22(12)+−13.−2原式=log52−+log5=log52log5−−

7、=−22222本卷第3页（共100页）22x24.0(x−2)+(y−1)=0,x=2且y=1，log(y)=log(1)=0x2−xx−x3⋅3+3−x5.−1=3=3,x=−1x13+1⎧1⎫16.⎨xx

8、≠⎬,{yy

9、>0,且y1≠}2x−≠10,x≠；y=82x−1>0,且y≠1⎩2⎭222227.奇函数f(−x)=xlg(−+xx+1)=−xlg(x+x+1)=−fx()三、解答题x−xx−x1.解：a=6−5,a=6+5,a+a=262x−2xx−x2a+a=(a+a)−=2223x−3xx−x2x−2xa

10、−a(a−a)(a++1a)==23x−xx−xa−aa−a2.解：原式=−+13lg32−+lg300=+−22lg3lg32++=61+x3.解：x≠0且>0，−<1x<1且x≠0，即定义域为(1,0)−U(0,1)；1−x11−x11+xf(−x)=−log=−+log=−fx()为奇函数；22−x1+xx1−x12fx()