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《2018.9.5--21.2.2-第1课时---二次函数y=ax2+k的图象和性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、21.2二次函数的图象和性质导入新课讲授新课当堂练习课堂小结2.二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质第1课时二次函数y=ax²+k的图象和性质学习目标1.会画二次函数y=ax2+k的图象.（难点）2.掌握二次函数y=ax2+k的性质并会应用.（重点）3.比较函数y=ax2与y=ax2+k的联系.1.已知二次函数①y=-x2;②y=x2;③y=15x2;④y=-4x2;⑤y=-x2;⑥y=4x2.(1)其中开口向上的有(填题号)；(2)其中开口向下，且开口最大的是(填题号)；(3)当自变量由小到大变化时，函数值先逐渐变大，然后逐渐变小的
2、有(填题号).②③⑥⑤①④⑤导入新课复习引入2.一次函数y=2x与y=2x+2的图象的位置关系.3.你能由此推测二次函数y=2x2与y=2x2+1的图象之间有何关系吗？二次函数y=2x2+1与y=2x2-1的图象之间又有何关系?平行二次函数y=ax2+k的图象和性质(a＞0)一画出二次函数y=2x²,y=2x2+1，y=2x2-1的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点坐标、顶点高低、函数最值、函数增减性。x…–1.5–1–0.500.511.5…y=2x2+1……y=2x2…4.520.500.524.5…y=2x2-1……3.51-
3、0.51-0.5-13.55.51.531.5135.565321-6-4-22464oy=2x2+1x-1y=2x2-1y=2x2对称轴右侧y随x增大而增大.5321-6-4-22464oxy-1y=2x2-1对称轴左侧y随x增大而减小解析式形状开口方向对称轴顶点坐标顶点高低函数最值函数的增减性y=2x2-1y=2x2y=2x2+1向上直线x=0最低(0,0)(0,1)(0,-1)最小,y=0最小,y=1最小,y=-1对称轴左侧y随x增大而减小对称轴右侧y随x增大而增大抛物线y-2-2422-4x0二次函数y=ax2+k的图象和性质(a
4、＜0)二做一做在同一坐标系内画出下列二次函数的图象：根据图象回答下列问题:(1)图象的形状都是.(2)三条抛物线的开口方向_______;(3)对称轴都是__________(4)从上而下顶点坐标分别是_____________________(5)顶点都是最____点，函数都有最____值，从上而下最大值分别为_______、_______﹑________(6)函数的增减性都相同：_________________________________________________________抛物线向下直线x=0(0,0)(0，2)(
5、0,-2)高大y=0y=-2y=2y-2-222-4x0对称轴左侧y随x增大而增大对称轴右侧y随x增大而减小解析式形状开口方向对称轴顶点坐标顶点高低函数最值函数的增减性a＞0a＜0a＞0a＜0a＞0a＜0a＞0a＜0y=ax2+k﹙a≠0)向上x=0向下最低最高对称轴左侧y随x增大而减小，对称轴右侧y随x增大而增大对称轴左侧y随x增大而增大，对称轴右侧y随x增大而减小（0，k）最小，y=k最大，y=k抛物线二次函数y=ax2+k（a≠0）的图象和性质归纳总结例1：已知二次函数y＝ax2+c,当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则
6、当x＝x1+x2时，其函数值为________.解析：由二次函数y＝ax2+c图象的性质可知，x1，x2关于y轴对称，即x1+x2＝0.把x＝0代入二次函数表达式求出纵坐标为c.c方法总结：二次函数y＝ax2+c的图象关于y轴对称，因此左右两部分折叠可以重合，函数值相等的两点的对应横坐标互为相反数．解析式y=2x22x2+1y=2x2+1y=2x2-1+1-1点的坐标函数对应值表x……y=2x2-1……y=2x2……y=2x2+1……4.5-1.53.55.5-1213x2x22x2-1(x,)(x,)(x,)2x2-12x22x2+1从
7、数的角度探究二次函数y=ax2+k的图象及平移三可以看出，y=2x2向___平移一个单位长度得到抛物线y=2x2+15321-6-4-22464o-1可以看出，y=2x2向___平移一个单位长度得到抛物线y=2x2-1xy从形的角度探究上下二次函数y=ax2+k的图象可以由y=ax2的图象平移得到：当k>0时,向上平移k个单位长度得到.当k<0时,向下平移-k个单位长度得到.知识要点二次函数y=ax2与y=ax2+k（a≠0）的图象的关系上下平移规律：平方项不变，常数项上加下减.当堂练习2.抛物线y=2x2向下平移4个单位，就得到抛物线．
8、1.填表：y=2x2－４函数开口方向顶点对称轴有最高（低）点y=３x2y=3x2＋1y=-4x2－5向上向上向下（0,0）(0,1)(0,-5)y轴y轴y轴有最低点有最低点有最高点3.已知（m
