机械优化设计总复习.ppt

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1、机械优化设计总复习2012年6月7日1题型一、名词解释(每小题4分，共12分)二、选择题(每空2分,共30分)三、简答题(每小题6分,共12分)四、建模题(8分)五、计算填表题(8分)六、计算题(30分)2一设计变量在优化设计过程中，要优化选择的设计参数。设计变量必须是独立变量，即：在一个优化设计问题中，任意两个设计变量之间没有函数关系。按照产品设计变量的取值特点，设计变量可分为连续变量（例如轴径、轮廓尺寸等）和离散变量（例如各种标准规格等）。小型设计问题：一般含有2—10个设计变量；中型设计问题：10—50个设计变量；大型设计问题：50

2、个以上的设计变量。第二章优化设计的基本要素和数学模型3二设计空间在一个优化设计问题中，所有可能的设计方案构成了一个向量集合。可以证明，这个向量集合是一个向量空间，并且是一个欧氏空间。一个优化设计问题中，设计变量的个数，就是它的设计空间的维数。三目标函数优化设计中要优化的某个或某几个设计指标，这些指标是设计变量的函数，称为目标函数。在构造目标函数时，应注意目标函数必须包含全部设计变量，所有的设计变量必须包含在约束函数中。4四设计约束优化设计中设计变量必须满足的条件，这些条件是设计变量的函数。约束条件的分类（1）根据约束的性质分边界约束直接限定

3、设计变量的取值范围的约束条件，即性能约束由方案的某种性能或设计要求，推导出来的约束条件。i＝1,2,···，n5u=1,2,···，mv=1，2，···，p

4、量的数目。如果相等，成了既定系统，就没法优化了。等式约束hv(x)=0可看成是同时满足：hv(x)≥0和hv(x)≤0这两个不等式约束。对于等式约束来说，设计变量x所代表的设计点必须在式(2-3)所表示的面(或线)上．这种约束又称为起作用约束或紧约束*等式约束的个数p<设计变量的数目n7在机械最优化设计中不等式约束更为普遍，不等式约束的形式为要求:设计点落在约束面的一侧。不等式约束在设计空间内划分出可行区域与不可行区域，但不降低设计空间的维数。8设计点的集台构成设计空间，n维设计问题属于n维欧氏空间，如对设计点的取值不加以限制，则设计空间是

5、无限的，凡属这类的优化设计问题称为无约束优化问题。但在实际问题中设计变量的取值范围是有限制的或必须满足一定条件，在优化设计中。这种对设计变量取值的限制条件，称为约束条件或设计约束。约束的形式，可能是对某个或某组设计变量的直接限制(例如，若应力为设计变量，则应力值应不大于其许用值，构成直接限制)，这时称为显约束；也可能是对某个或某组设计变量的间接限制(例如，若结构应力又是某些设计变量如力和截面积的函数时，则这些设计变量间接地受到许用应力的限制,或例中的复杂结构的性能约束函数（变形、应力、频率等），需要通过有限元等方法计算求得。)，这时称为隐约

6、束。9*五可行域可行域:在设计空间中，满足所有约束条件的所构成的空间。满足两项约束条件g1（X）=-x12-x22+16≥0g2（X）＝x2—2≥0的二维设计问题的可行域D10约束（曲）面：对于某一个不等式约束gu(x)≥0中，满足gu(x)=0的x点的集合构成一个曲面，称为约束（曲）面。它将设计空间分成两部分：满足约束条件gu(x)≥0的部分和不满足约束条件gu(x)＜0的部分。设计可行域（简称为可行域）对于一个优化问题，所有不等式约束的约束面将组成一个复合的约束曲面，包围了设计空间中满足所有不等式约束的区域，称为设计可行域。记作D=gu

7、(x)≥0u=1,2,…,mhv(x)=0v=1,2,…,p问题：等式约束与约束曲面是什么关系？D11可行设计点（内点）：在可行域内任意一点称为可行设计点，代表一个可行方案。即位于由gu(x)>0构成的约束曲面之内的设计点极限设计点（边界点）：在约束面上(或边界线)的点称为极限设计点。边界点是允许的极限设计方案。若讨论的设计点x(k)点使得gu(x(k))=0，则gu(x(k))≥0称为适时约束或起作用约束。非可行设计点（外点）：在可行域外的点称为非可行设计点，代表不可采用的设计方案。问题：①极限设计点是否代表可行设计方案？②什么约束一定是

8、适时约束？③可行域是否一定封闭？12六优化设计的数学模型13八优化分类及机械优化设计的特点机械优化设计基本上是非线性的、有约束的最优化问题。14其数学表达式：等值线（面）：具有相