电通量、高斯定理PPT课件.ppt

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1、上节回顾：1.库仑定律----点电荷之间的相互作用规律2.库仑力的叠加原理：即多个电荷同时作用力等于每个电荷==================单独作用力之矢量和。3.电场强度——描述电场强弱的物理量单位正电荷在电场中某点所受到的电场力（1）点电荷产生的电场强度（2）点电荷系产生的电场中的场强（3）任意带电体(连续带电体)电场中的场强4.电场强度的计算场强叠加原理定义式（下一页）(1)无限长均匀带电细棒的场强5.几个常用的电场公式(2)圆环在其中轴线上任意点产生的场强(3)无限大均匀带电平面产生的场强（下一页）内容回顾2、电场强度的定义3

2、、电场强度的计算（1）点电荷产生的电场强度1、库仑定律（下一页）（2）点电荷系产生的电场中的场强计算（3）任意带电体电场中的场强计算（下一页）带电体在电场中所受的电场力电场强度的定义1、点电荷所受的电场力点电荷在电场中所受的力大小等于qE，方向取决与电量的正负2、带电体所受的电场力——迭加原理（下一页）1.电场线、电（E）通量、高斯定理2.利用高斯定理求静电场的分布教学要求:理解电（E）通量的概念,会计算均匀场及较简单电场中简单曲面的电（E）通量;2.理解高斯定理的物理意义,能用高斯定理分析较简单的有关的问题;3.能用高斯定理计算球对称分

3、布的带电体产生的电场。本讲内容：本讲重点：电通量概念及高斯定理的应用。（下一页）§8-4电场强度通量高斯定理1电场线的定义：一、电场线（E线）(1)方向:电场线上各点的切线方向表=======表示电场中该点场强的方向。2.电场线示例（看P17图8-16）场强就等于电场线的面密度E显然，电场线密集处场强大。(2)密度:穿过垂直于该点场强方向的单===位面积上的电场线的条数（电场线的====面密度）等于该点的场强的大小。均匀电场的电场线是平行直线.（下一页）（下一页）3.电场线的性质：2）电场线不会在无电荷的地方中断；3）电场线不会在无电荷的

4、地方相交；4）静电场的电场线不会形成闭合曲线（感应电场的电场线都是闭合曲线）。1、电（E）通量的定义二、电（E）通量1）静电场的电场线起于正电荷，===终止于负电荷；电荷是电场线===的“源”和“尾”通过任一曲面的电场线的条数称为通过这一曲面的电通量。用表示类比:场强E相当于水流密度,电通量相当于通过某一截面的水流量.E（下一页）2.电（E）通量的计算(1)均匀电场中电通量的计算S的投影面积曲面S电场线即：场强与曲面在垂直于电场线方向的投影面积之乘积（2）非均匀电场中电通量的计算难点：曲面上各点的场强大小与方向均是变化的。对策：将曲面分割

5、成若干小面元，先求每一面元的电通量，再利用积分求得整个曲面的电通量。（下一页）①小面元上的电通量计算要点：小面元可视为小平面，其上的场强可视为均匀场。面元在垂直于场强方向的投影是，∴通过它的电通量等于面元的电通量,又∵定义：矢量面元：大小等于面元的面积，方向取其法线方向。因此通过面元的电通量可表示为：（下一页）小面元上的电通量的正与负②通过任一曲面S的电通量：（下一页）③通过任一闭合曲面S的电通量：闭合曲面法线方向的规定：外法线方向(自内向外)为正。注意：电通量是一个代数量，可正可负；取决于对曲面法线正方向的规定。对于上面的规定，电力线穿

6、出闭合曲面电通量为正；==============电力线穿入闭合曲面电通量为负。（下一页）电通量的计算示例：计算通过以点电荷q为球心，以r为半径的闭合球面的电通量。ESr解：先按“水流量”的类比来计算。由于球面上各点的===“水流密度”E大小相等，方向均与曲面垂直，====故通过球面的“水流量”为：（下一页）再按电通量的定义来计算：ESr两种方法求得的结果相同。讨论：1）在此情况下，通过球面的==电通量与球面的半径无关；2）通过球面的电通量的正负由球面内的电==荷的正负决定；正电荷是电场线的“源”，==负电荷是电场线的“尾闾”。按照面元矢

7、量的定义，如图所示任取面元矢量，由于与E方向相同，故夹角为零。而在球面上E为常数，可提到积分号外。因此有：（下一页）3）从闭合曲面内穿出的一条电场线产生正一单位的==电通量;从外面穿入闭合曲面的一条电场线产==生负一单位的电通量。问题：通过静电场中任意闭合曲面的电通量应如何计算？有什么意义？下一页看…三、静电场的高斯定理静电场中任何一闭合曲面S的电通量，等于该曲面所包围的电荷的代数和的分之一倍。数学表达式：证明：可用库仑定律和叠加原理分步证明之。通过以点电荷q为球心的任意闭合球面的电通量均为;2.通过包围点电荷q在内的任意闭合曲面的电通量

8、均为;ESr（下一页）由电场线的连续性可知，一根电场线穿入必穿出，产生的电通量恰好抵消。所以当闭合曲面内无电荷时，电通量必为零。3.闭合曲面外的点电荷对闭合曲面电通量的贡献等于零。4.多个点电