量子力学讲义1-1.pdf

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1、量子力学教程第一章绪论（量子力学的诞生）§1经典物理学的困难§2光的波粒二象性---量子论的诞生§3原子结构的玻尔理论§4微粒的波粒二象性§1.1经典物理学的困难(一）经典物理学的成功19世纪末，物理学理论在当时看来已经发展到相当完善的阶段。主要表现在以下两个方面：(1)应用牛顿方程成功的讨论了从天体到地上各种尺度的力学客体的运动，将其用于分子运动上-气体分子运动论-取得有益的结果。1897年汤姆森发现了电子，这个发现表明电子的行为类似于一个牛顿粒子。(2)光的波动性在1803年由杨氏衍射实验有力揭示出来，麦克斯韦在1864年发现的光和电磁现象之间的联系把光的波动性置

2、于更加坚实的基础之上。机械运动---牛顿定律电磁现象---麦氏方程光的现象---波动方程热的现象---统计物理学（二）经典物理学的困难但是这些信念，在进入20世纪以后，受到了冲击。经典理论在解释一些新的试验结果上遇到了严重的困难。（1）黑体辐射问题（2）光电效应---光的波粒二象性（3）氢原子光谱---原子结构量子性十九世纪末发现新现象，量子力学诞生二十世纪二十年代，充满曲折，并非一帆风顺。对于企业来讲，要么是创新，要么是死亡。——德鲁克彼得·德鲁克(PeterF．Drucker)对世人有卓越贡献及深远影响，被尊为“大师中的大师”。德鲁克以他建立于广泛实践基础之

3、上的30余部著作，奠定了其现代管理学开创者的地位，被誉为“现代管理学之父”。§1.2光的波粒二象性一、光的波动性光的波动性早在十七世纪就已经被发现。光的干涉、衍射从实验上验证了光的波动性。直到十九世纪中叶以后，随着麦克斯韦电磁理论的确立，人们逐渐认识到光是一种电磁波。光双狭缝衍射示意图S1θPθdS光源S2DBAEEcost102dEEcos(tsin)20P点的光强为ddEEE2Ecos(sin)cos(tsin)1202dI4Icos(sin)0n当时sin,n2,1,0,...I4I0d该点的强度为极大；2

4、n1当时sin,n2,1,0,...I02d该点的强度为极小。二、光的粒子性1、黑体辐射普朗克量子假设黑体：如果一个物体能完全吸收投射到它上面的辐射而无反射，则称该物体为绝对黑体。如开有小孔的空腔。黑体辐射问题所研究的是辐射与周围物体处于平衡状态时的能量按波长（或频率）的分布规律。实验表明：在某一温度T下（热平衡时），频率到d之间的辐射的能量密度只与和T有关，即()dF(,T)d此处F(,T)表示与空腔的材料，形状没有关系的普适函数。当时虽然不能写出它的具体解析表达式，只能画出它的试验曲线。但许多人希望用经典物理学来说明这种规律，比

5、较有代表性的有：1.维恩公式和2.瑞利-金斯公式。(1)维恩（Wien）公式能量密度从热力学出发加上一些特殊的假设，得到一个分布公式：3Wien线dCexp(C/T)d120510(104cm)Wien公式在短波部分与实验符合,在长波部分与实验结果显著的不一致。(2)瑞利（Rayleigh）-金斯（Jeans)公式能量密度根据经典电动力根据经典电动力学和统计物理学学和统计物理学得出得出R-J线82dkTdC30510(104cm)在长波部分与实验吻合很好，而在短波部分则完全不吻合，导致“紫外灾难”。（3）普朗克假设：1900年，普朗克

6、提出黑体以h为能量单位不连续地发射和吸收频率为的辐射,而不是像经典物理所要求的那样可以连续地发射和吸收辐射能量。能量单位h称为能量子，h是普朗克常数，数值为h=6.62559(16)×10-34焦耳·秒由此得到与实验结果符合的很好的普朗克公式。普朗克（Planck）公式38h1dd3exp(/)1ChkT式中：d是黑体内频率在到之间的d能量密度辐射能量密度，C是真空中光速，k是波尔兹Planck线曼常数,T是黑体的绝对温度该式称为Planck辐射定律0510(104cm)普朗克假设的重大意义•普朗克的理论开始突破

7、了经典物理学在微观领域内的束缚，打开了认识光的微粒性的途径。•人们把普朗克假设称为量子化的开端，把普朗克称为量子论的鼻祖，将1900年作为量子论的生日，在2000年,全世界物理学家为纪念量子论提出100周年，高度地评价了普朗克的量子化理论。2、光电效应爱因斯坦光子理论（1）光电效应现象光电效应是当光照射到金属表面时，有电子从金属中逸出的现象。其主要特征有三点：（1）.对于一定的金属，存在一个确定的临界频率，当照射光的频率低于临界频率时,无论光有多强，受照的金属不会放出电子。（2）.每个光电子的初动能仅取决于照射光的频率，并与之成线性关系，而与照射光的