青岛版全等三角形的判定ASA.ppt

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1、全等三角形的判定(ASA)知识回顾(1)什么叫全等三角形？(2)全等三角形有哪些性质？全等三角形的对应边、对应角分别相等。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。思考：组成三角形的基本元素有几个？三条边和三个内角某检查人员到工厂检查三角形模型尺寸是否合格。其中标准模型尺寸如图，如果你是检查人员，你至少需要量出几个数据,才能判断出两个三角形模型全等呢？645βγα帮帮我探索全等三角形的判定条件（1）周长相等的两个三角形一定全等吗？想一想：想一想：（2）面积相等的两个三角形一定全等吗？∵AB＝A′B′，BC=B′C′,AC=A′C′，∴△ABC≌△A′B′C′(全等三

2、角形的定义）∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,（已知）在△ABC和△A′B′C′中，ABCA′B′C′你能用全等三角形的定义判定两个三角形全等吗？((((((((((((AB＝A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′，且∠A=∠A′,∠B=∠B′。那么△ABC与△A′B′C′是否全等呢？为什么？问题思考如图，在△ABC和△A′B′C′中，如果满足条件：ABCA′B′C′((??((((使△ABC与△A′B′C′全等的条件能否再减少一些呢？联想？？？((ABCA′B′C′((((减少条件个数对应相等的元素组数两个三角形是否全等15?06全等（依据定义）？？(

3、(ABCA′B′C′((((24?33？42？5？1探究新知问题：对于两个三角形来说，至少要满足几组元素对应相等，两个三角形才会全等呢？ABCA′B′C′探讨:两个三角形有一组对应相等的元素（边或角），会有几种可能的情况呢？一角对应相等一边对应相等两个三角形只有一组对应相等的元素问题：在每一种情况中，满足一组对应元素相等的两个三角形全等吗？如果全等，请说明理由，如果不全等，请举出一个反例来加以说明。互动1：如果两个三角形有一组对应相等的元素（边或角），这两个三角形全等吗？互动交流不全等不全等一边对应相等7cm7cm一角对应相等32°32°探究新知两个三角形只有一组

4、对应元素相等两个三角形有两组对应相等的元素（边或角），会有几种可能的情况呢？任务一：讨论分类两个三角形有两组对应元素相等互动2：如果两个三角形有两组对应相等的元素（边或角），这两个三角形全等吗？互动交流一边及对角一边及邻角两个三角形有两组对应元素相等探究新知两角对应等一边一角对应相等两边对应相等在每一种情况中，满足两组对应元素相等的两个三角形全等吗？任务二：画图探索互动2：如果两个三角形有两组对应相等的元素（边或角），这两个三角形全等吗？互动交流第一组：画一个三角形，要求它的两个内角分别为30°和75°；第二组：画一个三角形，要求三角形的两边分别为5cm和6cm；

5、第三组：画一个三角形，要求三角形的一个内角为30°，一条边为6cm，且这条长6cm的边是30°角的邻边；第四组：画一个三角形，要求三角形的一个内角为90°，一条边为5cm，且这条长5cm的边是90°角的对边；分组画图：分别按照下面的条件，用刻度尺或量角器画三角形，画完后同组的同学比较一下，所画的图形是否全等？知识源于实践不全等不全等两个三角形有两组对应元素相等探究新知一边一角对应相等不全等不全等一边对角5cm5cm一边邻角6cm6cm30°30°两边对应相等6cm6cm5cm5cm两角对应相等30°75°30°75°两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），会有几

6、种可能的情况呢？任务：讨论分类互动3：如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），这两个三角形全等吗？互动交流两个三角形有三组对应元素相等两角及其夹边两角及一角的对边三角对应相等三边对应相等一边两角对应相等两边一角对应相等两边及一边的对角两边及其夹角满足这些条件的三角形全等吗？今天我们先讨论两角一边这种情况，其余的在后续课中再探究！作图：已知△ABC，再画一个ΔA′B′C′,使B′C′=BC,∠B′=∠B,∠C′=∠C.（同学们自己画图）。1、画线段B′C′=BC2、在B′C′的同旁，分别以B′、C′为顶点作∠MB′C′=∠B,∠NC′B′=∠C,B′M、C′N

7、交于点A′,得△A′B′C′已知两角及其夹边如何作一个三角形呢？我探究现在同学们把我们所画的两个三角形重合在一起，你发现了什么？完全重合!由全等三角形定义你能得到什么结论？如何用符号语言来表达呢?∠A=∠AAB=AB∴△ABC≌△A’B’C’（ASA）ACBA′CB′′证明:在△ABC与△A'B'C'中′′′′′′∠B=∠B′两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).在△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A',∠B=∠B',BC=B'C',△ABC和△A'B'C'全等吗？为什么？ACBB'A'C'探索分析：能否转化为ASA?证明：∵∠A=∠A',∠B=∠B'(

8、已知)∴∠