聚焦中考数学考点跟踪突破34图形地相似.doc

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1、考点跟踪突破34图形的相似一、选择题（每小题5分，共25分）1.（2013·重庆）已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3∶4，则△ABC与△DEF的面积比为（）A.4∶3B.3∶4C.16∶9D.9∶162.（2013·东营）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（）A.只有1个B.可以有2个C.有2个以上，但有限D.有无数个3.（2013·河北）如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB.若NF＝NM＝2，ME

2、＝3，则AN＝（）A.3B.4C.5D.64.（2013·孝感）在平面直角坐标系中，已知点E（－4，2），F（－2，－2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（）A.（－2，1）B.（－8，4）C.（－8，4）或（8，－4）D.（－2，1）或（2，－1）5.（2013·柳州）小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（）A.10米B.12米C.15米D.22.5米二、填

3、空题（每小题5分，共25分）6.（2013·牡丹江）如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件，使△ABC∽△ACD.（只填一个即可）7.（2013·安顺）在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE∶EC＝1∶2，则BF∶BE＝.8.（2013·安徽）如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，，，若S＝2，则＋＝.9.（2013·宁夏）△ABC中，D，E分别是边AB与AC的中点，BC＝4，下面四个结论：①DE＝2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面积

4、与△ABC的面积之比为1∶4；④△ADE的周长与△ABC的周长之比为1∶4.其中正确的有.（只填序号）10.（2013·苏州）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上.点Q在对角线OB上，且QO＝OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P.则点P的坐标为.三、解答题（共50分）11.（10分）（2013·巴中）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB＝8，AD＝6，AF＝4，求AE的长.

5、12.（10分）（2013·宁夏）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（－1，2），B（－3，4），C（－2，6）.（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△；（2）以原点O为位似中心，画出将△三条边放大为原来的2倍后的△.13.（10分）（2013·德州）如图，是一个照相机成像的示意图.（1）如果像高MN是35mm，焦距是50mm，拍摄的景物高度AB是4.9m，拍摄点离景物有多远？（2）如果要完整的拍摄高度是2m的景物，拍摄点离景物有4m，像高不变，则相机的焦距应调整为多少？14.（10分）（2013·株洲）已知在

6、△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4.点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图①）或线段AB的延长线（如图②）于点P.（1）当点P在线段AB上时，求证：△APQ∽△ABC；（2）当△PQB为等腰三角形时，求AP的长.15.（10分）（2013·衢州）【提出问题】（1）如图①，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B，C），连接AM，以AM为边作等边△AMN，连接CN.求证：∠ABC＝∠ACN.【类比探究】（2）如图②，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其他条件不变，（1）中

7、结论∠ABC＝∠ACN还成立吗？请说明理由.【拓展延伸】（3）如图③，在等腰△ABC中，BA＝BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B，C），连接AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN＝∠ABC.连接CN.试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由.