高考数学(理)试题及答案(山东卷).doc

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1、2009年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)理科数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页,满分150分,考试时间120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.参考公式:柱体的体积公式V=Sh,其中S是柱体的底面积,h是锥体的高。锥体的体积公式V=,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高。如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)。R如果事件A,B独立,那么P(AB)=P(A)P(B).事件A在一次实验中发生的概率是,那么次独立重复实验中事件A恰好发生次的概率:.第Ⅰ卷(共60分)一、选择

2、题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)集合,,若,则的值为(A)0(B)1(C)2(D)4(2)复数等于(A)B)C)D)(3)将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解读式是222正(主)视图22侧(左)视图(A)(B)(C)(D)(4)一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(A)(B)(C)(D)16/16(5)已知α,β表示两个不同的平面,m为平面α内的一条直线,则“”是“”的(A)充分不必要条件(B)必

3、要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件xy11DOxyO11CxyO11B1xy1OA(6)函数的图像大致为ABCP第7题图(7)设P是△ABC所在平面内的一点,,则(A)(B)(C)(D)96981001021041060.1500.1250.1000.0750.050克频率/组距第8题图(8)某工厂对一批产品进行了抽样检测.有图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,1

4、02),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是(A)90(B)75(C)60(D)45(9)设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为16/16(A)(B)5(C)(D)(10)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=,则f(2009)的值为(A)-1(B)0(C)1(D)2(11)在区间[-1,1]上随机取一个数x,的值介于0到之间的概率为().(A)(B)(C)(D)(1

5、2)设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的是最大值为12,x22yO-2z=ax+by3x-y-6=0x-y+2=0则的最小值为().(A)(B)(C)(D)4第Ⅱ卷(共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。(13)不等式的解集为.(14)若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点,则实数a的取值范围是.开始S=0,T=0,n=0T>SS=S+5n=n+2T=T+n输出T结束是否(15)执行右边的程序框图,输入的T=.(16)已知定义在R上的奇函数

6、,满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间上有四个不同的根,则16/16三、解答题:本大题共6分,共74分。(17)(本小题满分12分)设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期.(2)设A,B,C为ABC的三个内角,若cosB=,f()=-,且C为锐角,求sinA.(18)(本小题满分12分)EABCFE1A1B1C1D1D如图,在直四棱柱ABCD-ABCD中,底面ABCD为等腰梯形,AB//CD,AB=4,BC=CD=2,AA=2

7、,E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。(1)证明:直线EE//平面FCC;(2)求二面角B-FC-C的余弦值。(19)(本小题满分12分)在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次;在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分;如果前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投第三次,某同学在A处的命中率q为0.25,在B处的命中率为q,该同学选择先在A处投一球,以后都在B处投,用表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为02345p0.03P1P2P3P4(1)求q的值;(2)求随机变

8、量的数学期望E。(3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。(20)(本小题满分12分)等比数列{}的前n项和为,已知对任意的,点,均在函数且均为常数)的图像上.(1)求r的值;(11)当b=2时,记16/16证明:对任意的,不等式成立(21)(本小题满分12分)两县城A和B相距20km,现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂,其对城市的影响度与所选地点到城

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