高考数学试题分类汇编(集合与简易逻辑函数).doc

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1、2007年高考数学试卷分类汇编（集合与简易逻辑、函数）(07广东)已知函数的定义域为，的定义域为，则（）A.B.C.D.C.（07广东）客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发.经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是（）A.B.C.D.B.(07广东)已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求a的取值范围.解：若,,显然在上没有零点,所以.令,解得①当时,恰有一个零点在上。②当，即时，在上也恰有一个零点.

2、③当在上有两个零点时,则或9/9解得或综上所求实数的取值范围是或.（07全国Ⅰ）设，集合，则（）A．1B．C．2D．C.（07全国Ⅰ）设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（）A．B．2C．D．4A（07全国Ⅰ）设，是定义在R上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的（）A．充要条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．既不充分也不必要的条件B（07全国Ⅰ）函数的图象与函数的图象关于直线对称，则__________。（07江西）若集合M＝{0，l，2}，N＝{(x，y)

3、x－2y＋1≥0且x－2y－1≤0，x，y∈M}，则N

4、中元素的个数为A．9B．6C．4D．2C.（07江西）设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y＝f(x)在x＝5处的切线的斜率为A．－B．0C．D．5B.（07江西）设p：f(x)＝ex＋Inx＋2x2＋mx＋l在(0，＋∞)内单调递增，q：m≥－5，则p是q的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件B.（07江西）四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为h1，h

5、2，h3，h4，则它们的大小关系正确的是（）9/9A．h2＞h1＞h4B．h1＞h2＞h3C．h3＞h2＞h4D．h2＞h4＞h1A.（07湖北）设P和Q是两个集合，定义集合=，如果，那么等于A．{x

6、0

7、0

8、1≤x<2}D.{x

9、2≤x<3}B.（07湖北）已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件。现有下列命题：①是的充要条件；②是的充分条件而不是必要条件；③是的必要条件而不是充分条件；④的必要条件而不是充分条件；⑤是的充分条件而不是必要条件，则正确命题序号是（）A.①④⑤

10、B.①②④C.②③⑤D.②④⑤B（07湖北）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方M空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（Ⅰ）从药物释放开始，每立方M空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为.（Ⅱ）据测定，当空气中每立方M的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室.（07安徽）若对任意R,不等式≥ax恒成立，则实数a的取

11、值范围是A.a＜-1B.≤1C.＜1D.a≥1B.（07安徽）若，则的元素个数为A.0B.1C.2D.39/9C.（07安徽）定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为A.0B.1C.3D.5D.（07安徽）图中的图象所表示的函数的解读式为(A)(0≤x≤2)(B)(0≤x≤2)(C)(0≤x≤2)(D)(0≤x≤2)B.（07安徽）设a＞1,且,则的大小关系为(A)n＞m＞p(B)m＞p＞n(C)m＞n＞p(D)p＞m＞nB.（07北京）对于函数①，②，③.判断如下三个命题的真假：

12、命题甲：是偶函数；命题乙：上是减函数，在区间上是增函数；命题丙：在上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（）A.①③B.①②C.③D.②D（07北京）已知集合，，若，则实数的取值范围是.（07北京）已知函数分别由下表给出：x123f(x)131x123g(x)321则的值；满足的的值.1，29/9（07北京）已知集合其中，由中的元素构成两个相应的集合，，其中是有序实数对，集合的元素个数分别为.若对于任意的，则称集合具有性质.（Ⅰ）检验集合与是否具有性质，并对其中具有性质的集合写出相应的集合；（Ⅱ）对任何具有性质的集合，证明：；

13、（Ⅲ）判断的大小关系，并证明你的结论.（Ⅰ）解：集合不具有性质，具有性质，其相应的集合是；（Ⅱ）证明：首先由中的元素构成的有序实数对共有个，因为,又因为当，所以当，