高数Ⅱ试卷(学时)A卷.doc

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1、院、系领导审批并签名A卷广州大学2009--2010学年第二学期考试卷课程：高等数学Ⅱ2（54学时）考试形式：闭卷，考试学院专业班级学号姓名题次一二三四五六七总分评卷人分数151518181888100评分一.填空题（本题15分，每小题3分）1.设，则2．3．已知，则4．若级数收敛，则5．微分方程的通解为二.单项选择题（本题15分，每小题3分）1．函数在点处偏导数存在是它在该点连续的【】（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充分必要条件（D）既非充分又非必要条件6/62．由曲线，直线和所围

2、成的平面图形的面积为【】（A）（B）（C）（D）3.设为连续函数，改换二次积分次序【】（A）（B）（C）（D）4．设级数，则【】（A）当时，级数绝对收敛（B）当时，级数条件收敛（C）当时，级数绝对收敛（D）当时，级数条件收敛5．微分方程待定的特解为【】(A)(B)（C）（D）6/6三．解答下列各题（本题18分，每小题6分）1．设函数具有一阶连续偏导数，，求和2．设函数由方程所确定，求3．求微分方程的通解6/6四．解答下列积分（本题18分，每小题6分）1．计算2．计算，其中由与所围成的闭区域3．设为

3、连续函数，化为极坐标形式的二次积分6/6五.解答下列级数（本题18分，每小题6分）1．判断级数的敛散性2．求幂级数的收敛半径和收敛域3．在区间内，求幂级数的和函数6/6六．（本题8分）求函数的极值七．（本题8分）当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气磨擦所产生的高热使陨石燃烧并不断挥发。实验表明，陨石体积减少的速率与陨石的表面积成正比。现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球体形状，若它在进入大气层开始燃烧的前3秒内，其体积减少了，问此陨石完全燃烧尽需要多长时间？（注：球的体

4、积，球的表面积）6/6