公开课课件(解直角三角形).ppt

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1、解直角三角形(1)第二十八章锐角三角函数7.5解直角三角形学习目标：1、理解解直角三角形的概念2、会根据三角形中的已知量正确地求未知量3、体会数学中的“转化”思想复习30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；对于cosα，角度越大，函数值越小。（1）在直角三角形中，除直角外共有几个元素？（2）如图，在Rt△ABC中∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ABCacba思考直角三角形中元素间

2、的三种关系：(1)两锐角关系：(2)三边关系：(3)边与角关系：交流ABCcbaa2＋b2＝c2（勾股定理）；∠A＋∠B＝90º1、在Rt△ABC中,∠C=90°：（1）已知a=4，c=8，求b,∠A,∠B（2）已知b=10，∠B=60°,求∠A,a，c．（3）已知c=20，∠A=60°，求∠B,a，b．（4）已知a=1，b=，求c,∠A，∠B尝试定义：由直角三角形中的已知元素，求出所有末知元素的过程，叫做解直角三角形.问题：1、解直角三角形需要什么条件？议一议2、解直角三角形的条件可分为哪几类？2、解直角三角形的条件可分为两大类

3、：①、已知一锐角、一边（一锐角、一直角边或一斜边）②、已知两边（一直角边，一斜边或者两条直角边）归纳：1、解直角三角形除直角外，至少要知道两个元素（这两个元素中至少有一条边）1.在下列直角三角形中不能求解的是（）A、已知一直角边一锐角B、已知一斜边一锐角C、已知两边D、已知两角D知道是求什么吗?例1.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,a=15,解这个直角三角形.BCA60°15知道是求什么吗?解:ACBABC在Rt△ABC中，如果∠A=α，AC=x米，你能用α、x分别表示∠B、AB、BC吗？有斜用弦无斜用切∠B=90°

4、－ααx归纳知识点：13已知在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边，根据下列条件解直角三角形:(1)c=10,∠A=30o（2）a=3，b=(3)a=20,小提示：数形结合，学会分析针对练习如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6，∠BAC的平分线，解这个直角三角形。DABC6解：因为AD平分∠BAC应用(1)1、如图，在⊿ABC中,∠A=30°,tanB=,AC=2,求AB.ACBD应用(2)中考点击如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠D=∠B=90°，求此四边形A

5、BCD的面积。ABCD260°1方法1如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠D=∠B=90°，求此四边形ABCD的面积。ABCDE260°1ABCDE2160°方法2小结与回顾1、通过这节课的学习你有什么收获？2、本节课你有什么疑惑？今日事今日毕