（公开课）解直角三角形复习课件.ppt

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1、复习课ABC∠A的对边∠A的邻边∠A的对边∠A的邻边tanAcosA∠A的邻边∠A的对边斜边sinA斜边斜边.锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的三角函数定义注意：三角函数的定义，必须在直角三角形中.特殊角的三角函数值要能记住有多好1.互余两角三角函数关系:1.SinA=cos（900-A）2.cosA=sin（900-A）2.同角三角函数关系:1.sin2A+cos2A=1知识概要（六）解直角三角形由直角三角形中，除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。若直角三角形ABC中，∠C=90，那么∠A，∠B，∠C，a,b,c中除∠C=90°外，其余5个元

2、素之间有如下关系：1）a²+b²=c²2）∠A+∠B=903）baACBCA的邻边A的对边tanA==ÐÐ=只要知道其中2个元素（至少要有一个是边）就可求出其余3个未知数在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念lhα（2）坡度i＝hl概念反馈（1）仰角和俯角视线铅垂线水平线视线仰角俯角（3）方位角30°45°BOA东西北南α为坡角=tanα知识概要一填空：比较大小°68sin3）（30º5.5米ABC解：在Rt△ABC中cosA=AC/AB∴AB=AC/cosA≈6.4（米）答：斜坡上相邻两树间的坡面距离是6.4米。例2：山坡上种树，要求株距（相临两树间的水平距离）是5

3、.5米，测的斜坡倾斜角是30º，求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米（精确到0.1米）例3.如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60˚，航行24海里到C，见岛A在北偏西30˚，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？答：货轮无触礁危险。∵∠NBA=60˚，∠N1BA=30˚，∴∠ABC=30˚，∠ACD=60˚，在Rt△ADC中，CD=AD•tan30=在Rt△ADB中，BD=AD•tan60˚=∵BD-CD=BC,BC=24X=≈12×1.732=20.784>20解：过点A作AD⊥BC于D,设AD=x∴∴CBAN1ND例4：小山的

4、高为h，为了测的小山顶上铁塔AB的高x，在平地上选择一点P,在P点处测得B点的仰角为a,A点的仰角为B.(见表中测量目标图）PABCaBXh题目测量山顶铁塔的高测量目标已知数据山高BCh=150米仰角aa=45º仰角BB=30º