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《甘肃省张掖市临泽县第二中学八年级数学上册《4.4 矩形、正方形》课件 北师大版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《数学》(八年级上册)矩形、正方形（1）4第四章四边形性质探索α1.矩形的定义：αα有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形.2.矩形的性质：矩形的四个角都是直角.ADCB矩形的两条对角线相等且互相平分.矩形的对边平行且相等.O矩形是轴对称图形.直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半.如图,在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=OA=4cm，求BD与AD的长.例1在矩形ABCD中，对角线AC与BD互相平分且相等，ADCBO解:于是BD=AC=2OA=8cm.在Rt△BAD中，AD2=BD2-AB2∴
2、桌子坏了，修过后不知是否修好了？想一想对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？与同伴交流.ADCBOBD=CA,∴△BAD≌△CDA∴∠BAD=∠CDA.∵AB∥CD,∴∠BAD+∠CDA=180°.∠BAD＝90°.ABCD在中，AB=DC,AD=DA，(SSS).是矩形.ABCD结论：对角线相等的平行四边形是矩形.理由:∴∴3.矩形的判别方法：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形.对角线相等的平行四边形是矩形.目标检测:解:已知的两条对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形,求∠BAD的度数.A
3、BCDADCBO∴AC=BD如图,△AOB是等边三角形,所以OA=OB.∵的对角线互相平分,ABCD因此是矩形.ABCD∴∠BAD=900.∴AC=2AO,BD=2BO.随堂练习目标检测:1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）.A对角线相等B对边相等C对角相等D对角线互相平分2.下面说法中正确的是（）.A有一个角是直角的四边形是矩形.B两条对角线相等的四边形是矩形.C两条对角线互相垂直的四边形是矩形.D四个角都是直角的四边形是矩形.矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是cm.一.选择:二.
4、填空:AD5生活中的数学给你一根足够长的绳子，你能检查教室的门窗或你的桌子是不是矩形吗？你怎样检查？解释其中的道理。本节课你有哪些收获？内容方面：1.矩形的定义：2.矩形的性质：3.矩形的判别：两组对边分别平行是直角有一个内角四边形平行四边形矩形平行四边形矩形有一个内角是直角对角线相等AB∥CD,且AB=CD；AD∥BC,且AD=BC.AC=BD,OA=OC,OB=OD.=∠CDA∠BCD=∠DAB=900.∠ABC=四边形ABCD是矩形ODCAB思想方法方面：1.有关矩形问题可化为直角三角形或等腰三角形的问题来
5、解决.2.要判别一个四边形是矩形,一般要先判别它是平行四边形,然后再找直角或对角线相等”.作业:1.P99习题4.6第1、2、3题.2.预习内容:P99---P100预习提纲:(1).正方形的定义;(2).正方形的性质;(3).正方形的判别.谢谢大家!轻轻的,我走了,正如我轻轻的来,我轻轻地点击鼠标,留下同学们的风采.在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.ααα(1)随着的变化,两条对角线的长度分别是怎样变化的?∠α∠α(2)当是锐角时,两条
6、对角线的长度有什么关系?当是钝角时呢?∠α(3)当是直角时,平行四边形变成矩形,此时两条对角线的长度有什么关系?∠α活动ααα这时两条对角线的长度相等.议一议1.矩形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?如果不是,简述你的理由.2.直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半,你能用矩形的有关性质解释这个结论吗?ADCBADCBO矩形是轴对称图形，它有两条对称轴.在矩形ABCD中，由于BO=OD,并且BD=AC，21ACBD21BO==所以.△ABC是直角三角形,BO是斜边AC上的中线.
