高中数学一轮复习 不等式的解法课件.ppt

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1、不等式的解法(一）11.熟练掌握一元一次不等式（组）、一元二次不等式（组）的解法.2.熟练掌握简单的高次不等式、分式不等式的解法。2A3D4A567[知识要点]1、一元一次不等式axb{x

2、x{x

3、x条件解法或解集a0}a0}a=0b0xb0xR82.一元二次不等式（组）的解法设f(x)=ax2+bx+c(a＞0),且设方程f(x)=0在△＞0时的两个根分别是x1、x2，且x1＜x2。在△=0时的根是9△＝b2－4ac△＞0△＝0△＜0f(x)＞0的解集f(x)＜0的解集y=f(x)的图象二次函数、

4、一元二次方程、一元二次不等式的关系2.一元二次不等式（组）的解法10△＝b2－4ac△＞0△＝0△＜0f(x)＞0的解集f(x)＜0的解集y=f(x)的图象设f(x)=ax2+bx+c(a＞0),且设方程f(x)=0在△＞0时的两个根分别是x1、x2，且x1＜x2。Oxyx1x2二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的关系11△＝b2－4ac△＞0△＝0△＜0f(x)＞0的解集｛x

5、x＞x2或x＜x1｝f(x)＜0的解集｛x

6、x1＜x＜x2｝y=f(x)的图象设f(x)=ax2+bx+c(a＞0),且设方程f(x)=0

7、在△＞0时的两个根分别是x1、x2，且x1＜x2。Oxyx1x2二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的关系12△＝b2－4ac△＞0△＝0△＜0f(x)＞0的解集｛x

8、x＞x2或x＜x1｝f(x)＞0的解集｛x

9、x1＜x＜x2｝y=f(x)的图象设f(x)=ax2+bx+c(a＞0),且设方程f(x)=0在△＞0时的两个根分别是x1、x2，且x1＜x2。Oxyx1x2Oxyx＝－b／2a二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的关系13△＝b2－4ac△＞0△＝0△＜0f(x)＞0的解集｛x

10、x＞x2或x＜x1｝｛x

11、

12、x≠－b／2a｝f(x)＜0的解集｛x

13、x1＜x＜x2｝y=f(x)的图象设f(x)=ax2+bx+c(a＞0),且设方程f(x)=0在△＞0时的两个根分别是x1、x2，且x1＜x2。Oxyx1x2Oxyx＝－b／2a二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的关系14△＝b2－4ac△＞0△＝0△＜0f(x)＞0的解集｛x

14、x＞x2或x＜x1｝｛x

15、x≠－b／2a｝f(x)＜0的解集｛x

16、x1＜x＜x2｝y=f(x)的图象设f(x)=ax2+bx+c(a＞0),且设方程f(x)=0在△＞0时的两个根分别是x1、x2，

17、且x1＜x2。Oxyx1x2Oxyx＝－b／2aOxy二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的关系15△＝b2－4ac△＞0△＝0△＜0f(x)＞0的解集｛x

18、x＞x1或x＜x2｝｛x

19、x≠－b／2a｝Rf(x)＜0的解集｛x

20、x1＜x＜x2｝y=f(x)的图象设f(x)=ax2+bx+c(a＞0),且设方程f(x)=0在△＞0时的两个根分别是x1、x2，且x1＜x2。Oxyx1x2Oxyx＝－b／2aOxy二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的关系163.简单的高次不等式的解法一元高次不等式f(x)>0,通常用

21、数轴标根法求解，其步骤是：（1）将f(x)的最高次项的系数化为正数；（2）将f(x)分解为若干个一次因式的积；（3）将每一个一次因式的根标在数轴上，从右上方依次通过每一个点画曲线；（4）根据曲线显现出f(x)值的符号变化规律，写出不等式的解集。174.分式不等式的解法方法：先将不等式整理成的形式，再转化为整式不等式求解，即18题型一一元二次不等式（组）的解法例1x2-1＜0x2-3x＜0的解集为()不等式组A.{x

22、-1＜x＜1}B.{x

23、0＜x＜3}C.{x

24、0＜x＜1}D.{x

25、-1＜x＜3}Cx2<1-1

26、x(x-3)<00

27、x2-x<0},N={x

28、

29、x

30、<2},则()A.M∩N=B.M∩N=MC.M∪N=MD.M∪N=RB20因为x2-x<0x(x-1)<00

31、0

32、x

33、<2-2

34、-2

35、0

36、-2

37、2526小结27解关于x的不等式,分析：⑴当时，不等式的解集为⑵当时，不等式的解集为拓展延伸:28作业1、同步练p101:例1及变式训练2、预习：同步练p101～102：例2-例329谢谢大家