高中数学绝对值不等式的解法ppt课件.ppt

《高中数学绝对值不等式的解法ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、知识联系1、绝对值的定义x,x>0

2、x

3、=0,x=0－x,x<02、绝对值的几何意义

4、x

5、

6、x－x1

7、x0xx13、函数y＝

8、x

9、的图象x,x>0y=

10、x

11、=0,x=0y－x,x<01－1o1x二、探索解法探索：不等式

12、x

13、<1的解集。方法一：利用绝对值的几何意义观察方法二：利用绝对值的定义去掉绝对值符号，需要分类讨论方法三：两边同时平方去掉绝对值符号方法四：利用函数图象观察这是解含绝对值不等式的四种常用思路探索：不等式

14、x

15、<1的解集。方法一：利用绝对值的几何意义观察不等式

16、x

17、<1的解集表示到原点的距离小于1的点的

18、集合。-101所以，不等式

19、x

20、<1的解集为{x

21、-1

22、x

23、<1的解集。方法二：利用绝对值的定义去掉绝对值符号，需要分类讨论①当x≥0时，原不等式可化为x＜1∴0≤x＜1②当x＜0时，原不等式可化为－x＜1，即x＞－1∴－1＜x＜0综合①②得，原不等式的解集为{x

24、－1

25、x

26、<1的解集。方法三：两边同时平方去掉绝对值符号对原不等式两边平方得x2<1即x2－1<0即(x+1)(x－1)<0即－1

27、x

28、<1的解集为{x

29、-1

30、x

31、<1的解集。

32、方法四：利用函数图象观察从函数观点看，不等式

33、x

34、<1的解集表示函数y=

35、x

36、的图象位于函数y=1的图象下方的部分y对应的x的取值范围。所以，不等式

37、x

38、<1的1y=1解集为{x

39、-1

40、ax+b

41、＜m(m＞n＞

42、0)不等式

43、axb

44、n等价于不等式组

45、axb

46、m①②naxbm,或maxbn题型4:①

47、f(x)

48、

49、f(x)

50、

51、f(x)

52、>g(x)型不等式l

53、f(x)

54、>g(x)⇔f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)题型5:

55、x-a

56、+

57、x-b

58、≥c和

59、x-a

60、+

61、x-b

62、≤c型不等式含有多个绝对值的不等式的解法－－－零点分段法三、例题讲解例1、(1)不等式

63、x－1

64、＜2的解集是_____.【解析】由

65、x－1

66、＜2得－2＜x－1＜2，解

67、得－1＜x＜3.答案：(－1,3)(2)不等式

68、4－3x

69、≥2的解集是_____.【解析】

70、4－3x

71、≥2⇔

72、3x－4

73、≥2⇔3x－4≤－22或3x－4≥2，解得x或x≥2.3答案：2(,)[2,)3三、例题讲解例2、解不等式3<

74、3-2x

75、≤5.解法1：3

76、32x

77、53

78、2x3

79、5

80、2x3

81、32x33，或2x33

82、2x3

83、552x35x3，或x0即1x4-1034原不等式的解集是{x

84、1x0，或3x4}.三、例题讲解例2解不等

85、式3<

86、3-2x

87、≤5.解法2：3

88、32x

89、53

90、2x3

91、52x302x30，或32x353(2x3)533xx2，或2，3x41x03x4，或1x0.原不等式的解集是{x

92、1x0，或3x4}.三、例题讲解例2解不等式3<

93、3-2x

94、≤5.解法3：3

95、32x

96、53

97、2x3

98、532x35，或52x333x4，或1x0.原不等式的解集是{x

99、1x0，或3x4}.-

100、1034三、例题讲解例3、解不等式

101、2x－1

102、<2－3x.形如

103、f(x)

104、

105、f(x)

106、>g(x)型不等式.①

107、f(x)

108、

109、f(x)

110、>g(x)⇔f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)三、例题讲解平方法例4、解不等式x9x1解：x9x122x9x1x5159三、例题讲解题型：

111、x-a

112、+

113、x-b

114、≥c和

115、x-a

116、+

117、x-b

118、≤c型不等式的解法.例5、解不等式

119、x+1

120、+

121、x-1

122、≥3.【思路点拨】可用零点分段讨论，可用图象法，也可用绝

123、对值几何意义求解．例5、解不等式

124、x+1

125、+

126、x-1

127、≥3.方法一：当x≤-1时,原不等式可以化为-(x+1)-(x-1)≥3,解得x3.2当-1＜x＜1时,原不等式可以化为x+1-(x-1)≥3,即2≥3.不成立,无解.3当x≥1时,原不等式可以化为x+1+x-1≥3.所以x.2综上,可知原不等