高中数学：1.1.1任意角课件新人教A版必修4.ppt

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1、1.1.1任意角你的手表慢了5分钟,你是如何校准的呢?若你的手表快了1.25小时,你是如何校准的呢?当时间校准后,分针和时针分别转了多少度呢?问题引入回顾思考:初中角的概念是如何定义的呢?阅读体会：阅读教材P2前两段讨论举例:请同学们举几个”大于360°的角或按不同方向旋转而成的角”的例子,说明什么问题?如何表示和区分这些角呢?探求新知角的定义一个角可以看作平面内一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。射线的端点称为角的顶点，射线旋转的开始位置和终止位置称为角的始边和终边。正角:逆时针方向旋转形成的角

2、.初中考虑的角都是正角负角:顺时针方向旋转形成的角.钟表的时针和分针所转的角零角:没有旋转的角.分类标准：角的旋转方向角的分类练习1：钟表经过4小时，时针与分针各旋转和(填度数).xyo始边终边终边终边终边1)置角的顶点于原点终边落在第几象限就是第几象限角2)始边与X轴的非负半轴重合终边ⅠⅡⅢⅣ象限角与轴线角练习2：锐角是第几象限的角？第一象限的角是否都是锐角吗？直角和钝角呢？小于90°的角是锐角吗？练习3：教材P5第三题xyo3003900-3300探究终边相同角之间的关系将角按照上述方法放在直角坐标系中后，给定一个角

3、，就有唯一的一条终边与之对应。反之，对于直角坐标系没任意一条射线OB，以它为终边的角是否唯一？若果不唯一，那么终边相同角有什么关系？B终边相同的角所有与终边相同的角连同在内可以构成一个集合：探究结论本质：任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和。例题分析（1）；（2）；（3）．【例1】在　～　　间，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角．（1）一角为30°，其终边按逆时针方向旋转三周后的角度数为____．若按顺时针方向旋转呢？（2）在0度到360度范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别

4、判断它们是哪个象限的角？①650º②－150º③－990º15′练习4【例2】（1）写出终边在Y轴非负半轴上的角的集合（2）写出终边在Y轴非正半轴上的角的集合（3）写出终边在X轴非负半轴上的角的集合（4）写出终边在X轴非正半轴上的角的集合例题分析点评：写终边相同角，先写一个特殊角，在加上K个周期即可（1）写出终边在Y轴上的角的集合。（2）写出终边在直线上的角的集合S,并把S中适合不等式的元素写出来.【探究讨论】例题分析思考讨论:用集合的形式表示象限角第一象限的角表示为第二象限的角表示为第三象限的角表示为第四象限的角表示为

5、{

6、k360<

7、k360+90<

8、k360+180<

9、k360+270<

10、k36090<