高中数学：2.2等差数列(二)课件新课标人教A版必修5.ppt

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1、§2.2等差数列(二)一.复习1.等差数列的定义:如果一个数列从第二项起,每一项与前一项的差等于同一个常数.则这个数列叫做等差数列2.等差中项：如果a,A,b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项3.通项公式：4.公式变形：an=am+（n-m）·d(m,n∈N*)5.d的计算方法6.判断等差数列的方法:1）、(定义法)利用an-an-1是否是一个与n无关的常数2）、(中项公式法)判断an与an+1+an-1的关系1.已知三个数成等差数列，其和15，其平方和为83，求此三个数.则(x-d)+x+(x+d)=15(x-d)2+x2+

2、(x+d)2=83∴所求三个数分别为3，5，7或7，5，3.解得x＝5，d＝±2.解：设此三个数分别为x-d，x，x+d，练习：等差数列的图象1（1）数列：-2，0，2，4，6，8，10，…12345678910123456789100●●●●●●●探究1等差数列的图象2（2）数列：7，4，1，-2，…12345678910123456789100●●●●等差数列的图象3（3）数列：4，4，4，4，4，4，4，…12345678910123456789100●●●●●●●●●●已知数列{an}通项公式为an=pn+q(p、q是常数

3、),那么这个数列一定是等差数列吗？探究2直线的一般形式：等差数列的通项公式为：结论:等差数列的图象为相应直线上的点.3、(通项公式法)判断an=pn+q(p、q为常数)数列的通项公式为an=6n-1，这个数列是等差数列吗？如果是首项和公差分别是多少？例习题性质:在等差数列中，为公差，若且那么：推论:在等差数列中，与首末两项距离相等的两项和等于首末两项的和，即等差数列的性质例1：在等差数列{an}中，(1).a2+a3+a23+a24=48，求a13(2).a2+a3+a4+a5=34,a2·a5=52,求公差d例题分析练习：1、在

4、等差数列{an}中，a2+a3+a10+a11=48,则a6+a7=（）2、在等差数列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=450,则a2+a8=（）3、在等差数列{an}中a1-a5+a9-a13+a17=117,则a3+a15=（）例2：某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4km（不含4千米）计费10元。如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？等差数列的应用点评：用等差数列解决实际问题的步骤：分析题意构建等差数列模型求解等差数列完成实际问题解答小

5、结：等差数列的性质1.an=，d=am+(n-m)d2.在等差数列{an}中，由m+n=p+qam+an=ap+aq3.等差数列{an}每隔一定距离抽取一项所组成的数列仍成等差数列.例如:a1、a3、a5、a7、…仍成等差数列,a7、a14、a21、….、a7m、…仍成等差数列4.数列(，为常数)仍成等差数列5.和均为等差数列，则也成等差数列