z力学-第2章牛顿运动定律.ppt

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1、第2章牛顿运动定律惯性系：惯性定律成立的参考系为惯性参考系。2.1牛顿运动定律牛顿第一定律任何物体都保持静止的或沿一条直线作匀速运动的状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。惯性力第一定律是基础，它给出惯性和力两个概念，并且定义了一种参考系即惯性系。2.变质量问题,如撒水车,水泥搅拌车等1.变力的问题,如牛顿第二定律运动的变化与所加的动力成正比；并且发生在这力所沿的直线的方向上。运动物体动量动量定义式变化对时间的变化率--------物体受到的合外力等于物体动量对时间的变化率牛顿认为：质量与速度无关力的叠加原理m为惯性质量牛顿

2、第三定律对于每一个作用，总有一个相等的反作用与之相反；或者说，两个物体对各自对方的相互作用总是相等的，而且指向相反的方向说明：Ⅰ）作用力、反作用力大小相等，方向相反，沿同一直线。Ⅱ）作用力、反作用力分别作用在两个不同的物体上，不能认为两力为平衡力。Ⅲ）作用力、反作用力没有主从、先后之分，它们同时产生，同时存在，同时消失。Ⅳ）一对作用力及反作用力属于同一性质的力。2.3SI单位和量纲基本单位：导出单位：速度，加速度国际单位制SI制SI制力学基本单位时间秒s长度米m质量千克kg量纲TLMSI制力学导出单位例：力1千克米/秒21牛[顿]=

3、长度，质量，时间2.4常见的几种力1.重力（向下）万有引力定律：任何两个质点都相互吸引，这引力的大小与它们质量乘积成正比，和它们的距离的平方成反比引力常数公式中的质量为引力质量，它是物体与其它物体相互吸引性质的量度，它与惯性质量在意义上是不同的。但实验证明，同一物体的这两个质量是相等的，可以认为它们是同一质量的两种表现而不必加以区分。由于重力就是地球对其表面上的物体的引力，有得地面上的重力加速度的理论公式2.弹力正压力支持力拉力张力弹簧的弹力（虎克定律）3.摩擦力滑动摩擦力静摩擦力大小可变最大静摩擦力4.流体阻力相对速率较小时（垂直

4、接触面）（与相对运动或相对运动趋势方向相反）（与相对运动方向相反）相对速率较大时式中k叫弹簧的劲度系数。例绞盘可以使人通过绳子用很小的力拉住很大张力作用下的物体绳子与圆柱间的摩擦系数为绳子绕圆柱的张角为试求人拉绳子的力TB靠静摩擦实现用小力拉大力。绳子质量不能忽略不同质量处张力不同质量连续体怎么使用牛顿第二定律？分解成许多质量元，对每个质量元分别使用定律。设绳子承受的巨大拉力TA分析：解：任取一质量元dm化简设分离变量分别积分结果讨论如用绞盘制动一个待下水的船无绞盘吨力在座的哪个人行？哪个人都不行！有绞盘吨力在座的哪个人都行！2

5、.2应用牛顿定律解题（1）认物体（2）看运动（3）分析力（4）列方程（5）解方程研究的是单个质点，只在惯性参考系成立，多体问题，用隔离法（6）讨论1.牛顿第一定律(惯性定律)2.牛顿第二定律3.牛顿第三定律（常采用直角坐标分量式）2.5基本的自然力(自学)例2-1一条质量均匀分布的金属链，质量为m，挂在一个光滑的铁环中，一边的长为a，另一边长为b（0〈b〈a），求：金属链从静止开始到全部离开铁环所需时间。ab解：xO质量的线密度为：初始时刻x=0，任意时刻位置为x受力为：令x=b例2-2一根不可伸长的轻绳跨过固定在O点的水平光滑细杆

6、，两端各系一个小球。a球放在地面上，b球被拉到水平位置，且绳刚好伸直。从这时开始将b球自静止释放。设两球质量相同。求：(1)b球下摆到与竖直线成角时的；(2)a球刚好离开地面。(1)分析b运动a球离开地面前b做半径为的竖直圆周运动。解：aOb分析b受力,选自然坐标系当b球下摆到与竖直线成角时由(2)式得aOb分析a运动当T=mg时，a球刚好离地aObamgNT(2)a球刚好离开地面。例2-3质量为m的质点，在被固定于光滑水平面上的圆环内运动，圆环的半径为R，t=0时，物体沿着环的内壁（切向方向）以速度v0运动，物体与环的内壁之间的摩

7、擦系数为μ。求：任意时刻物体的速度和位置？解：例2-4.有一根匀质的软绳盘堆在光滑水平板圆孔A的周围，其端部从小孔伸出很小的一段，然后让其拖着盘堆的绳子下落，求绳子下端运动方程。Ao解：绳子下垂部分在软绳下滑过程中质量不断增加,是一个变质量问题。设t时刻下垂部分的质量为m，端点处的坐标为x。x若绳质量密度为λ，则有m=λx。忽略所有摩擦力，则下垂部分软绳只受本身重力作用，有将m=λx代入，得等式两边乘xdx，约去λ，整理得：等式两边积分，有即求运动方程：由分离变量，积分：2.6惯性系和力学相对性原理1.惯性系：惯性定律定义的参考系相

8、对已知惯性系静止或做匀速直线运动的参考系都是惯性参考系。两个惯性参考系如图所示。重合系沿x轴方向以匀速运动yxzo坐标变换:（伽利略相对性原理）力学定律在所有惯性系中都是相同的.速度变换:加速度变换:由变换可见经典力学建立在绝对的时空