《整式的乘除》全章复习与巩固--巩固练习(提高).doc

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1、【巩固练习】一.选择题1．若二项式加上一个单项式后构成的三项式是一个完全平方式，则这样的单项式的个数有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个2.已知：△ABC的三边长分别为，那么代数式的值（）A.大于零B.等于零C.小于零D不能确定3.下列因式分解正确的是(　　).A.B.C.D.4．（2015•邵阳）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（　　）A．3B．4C．5D．65.若能被60或70之间的两个整数所整除，这两个数应当是（）A．61，63B．61，65C．63，65D．63，676.乘积应等于（）A

2、．B．C．D．7.下列各式中正确的有（）个：①；②；③；④；⑤；⑥A.1B.2C.3D.48.若为任意实数时，二次三项式的值都不小于0，则常数满足的条件是（）A.B.C.D.二.填空题9.（2015•游仙区模拟）已知关于x的二次三项式x2+2mx﹣m2+4是一个完全平方式，则m的值为　．10.若，，则用含的代数式表示为______．　11.已知，则＝．12．若，化简＝_________．13．若有一个因式为，则的值应当是_________.第6页共6页14.设实数，满足，则＝_________，＝_______

3、___.15.已知，则＝．16.分解因式：（1）＝________；（2）＝________.三.解答题17.（2015春•禅城区校级期末）请你说明：当n为自然数时，（n+7）2﹣（n﹣5）2能被24整除．18.（2015春•碑林区期中）图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的面积为　　；（2）观察图②，三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系是　　；（3）观察图③，你能得到怎样的代数等式呢？（4）试画出

4、一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）；（5）若x+y=﹣6，xy=2.75，求x﹣y的值．19.计算20.下面是某同学对多项式＋4进行因式分解的过程：解：设原式＝（第一步）＝（第二步）＝（第三步）＝（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（）A．提取公因式B.平方差公式C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？______________(填彻底或不彻底)第6页共6页若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果____________

5、___.（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解.【答案与解析】一.选择题1.【答案】D；【解析】可以是，，.2.【答案】C；【解析】，因为为三角形三边长，所以，所以原式小于零.3.【答案】C；【解析】；；.4.【答案】C；【解析】解：∵a+b=3，ab=2，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=32﹣2×2=5，故选C.5.【答案】C；【解析】6.【答案】C；【解析】第6页共6页7.【答案】D；【解析】②④⑤⑥正确.8.【答案】B；【解析】，由题意得，，所以.二.填空题9.【答案】±；【解析】解：∵关于x

6、的二次三项式x2+2mx﹣m2+4是一个完全平方式，即x2+2mx﹣m2+4，∴﹣m2+4=m2，解得：m=±．故答案为：±．10.【答案】【解析】∵，∴.11.【答案】－3；【解析】.12.【答案】【解析】因为，所以，原式＝.13.【答案】－6；【解析】由题意，当时，，解得＝－6.14.【答案】2；4；【解析】等式两边同乘以4，得：∴∴.15.【答案】39；【解析】原式＝.16.【答案】；；第6页共6页【解析】；.三.解答题17.【解析】解：原式=（n+7+n﹣5）（n+7﹣n+5）=24（n+1），则当n为

7、自然数时，（n+7）2﹣（n﹣5）2能被24整除．18.【解析】解：（1）阴影部分的边长为（m﹣n），所以阴影部分的面积为（m﹣n）2；故答案为：（m﹣n）2；（2）（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn；故答案为：（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn；（3）（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2；（4）答案不唯一：（5）∵（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=（﹣6）2﹣2.75×4=25，∴x﹣y=±5．19.【解析】解：原式＝.20.【解析】解：（1）C；（2）不彻底；；（3）设，原式＝.第6页共6页第6页

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