二次函数与反比例函数单元测试(沪科版).docx

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1、二次函数与反比例函数单元测试一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．二次函数的最小值是（）A．B．C．D．2．二次函数的图象如图所示,若,,则()A、B、C、D、3.抛物线的对称轴是（）A．直线B．直线C．直线D．直线4.二次函数y=x2－4x＋3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为（）A.6．B.4．C.3．D.1．5．抛物线与x轴的两个交点为（－1，0），（3，0），其形状与抛物线相同，则的函数关系式为（）A.B.C.D.6．已知是反比例函数，则函数图象在（）A.第一、三象限　B.第二、四象限　C.第一、

2、二象限D.第三、四象限7．如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则反比例函数的表达式是（）A．B．C．D．8．某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直，如图）。如果抛物线的最高点P离墙1米，离地面米，则水流落地点B离墙的距离OB是（）A.2米B.3米C.4米D.5米9．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分（如图4），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是（）A.3.5mB.4mC.4.5mD.4.6m10．如图是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线

3、形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，则两盏景观灯之间的水平距离是（）2.5m3.05m5m1m10m?A.3mB.4mC.5mD.6m(第9题)(第10题)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．二次函数y=－(x＋1)2＋3的图象的顶点坐标是_________．12．将抛物线y＝x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是.13．根据下图中的抛物线，当时,随的增大而增大.14．

4、已知二次函数的图象如图所示，则当时，对应的取值范围是_________．15.当m=_______时，函数是反比例函数。三、解答题（本大题共7小题，共80分）16（10分）．已知抛物线的顶点在轴上，求这个函数的解析式及其顶点坐标。17（10分）．已知二次函数。（1）求证：对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点；（2）若该二次函数图象与x轴有两个公共点A，B，且A点坐标为（1，0），求B点坐标。18（10分）.已知反比例函数和一次函数，当满足什么条件时,这两个函数的图象有两个不同的交点?19（12分）．廊桥是我国古老的文化遗产。如图，是某座

5、抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E、F处要安装两盏警示灯，求这两盏灯的水平距离EF（精确到1米）。OAEFB20（12分）．若反比例函数的图象经过（1，3）点。（1）求该反比例函数的解析式；（2）求一次函数y=2x+1与该反比例函数的图象的交点坐标。21（12分）.某工厂现有80机器，每台机器平均每天生产384件产品.现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品。　⑴如果增加x台机器，每天的生产总

6、量为y件，请你写出y与x之间的关系式；　　⑵增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？22（14分）.一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为，宽为，隧道最高点P位于AB的中央且距地面，建立如图所示的坐标系：（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货车高，宽，能否从该隧道内通过，为什么？（3）如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什么？