2015春八年级数学下册《6.2平行四边形的判定》课件3（新版）北师大版.ppt

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1、2平行四边形的判定开动脑筋有一天，李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室，看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片，于是就拿起笔来画画，画了一会儿，对自已的作品不满意撕去了一些，巧的是刚好从A、C两个顶点撕开．你只有尺规，你能帮它补好吗？ABCD∵AB=CD，BC=AD，∴四边形ABCD是平行四边形．BCAD通过以上活动你得到了什么结论？命题：两组对边相等的四边形是平行四边形．BDAC已知：四边形ABCD，AB=CD，AD=BC．求证：四边形ABCD是平行四边形．2134连结AC，∵AB=CD，AD=BC

2、（已知）又∵AC=AC（公共边）∴△ABC≌△CDA（SSS）证明：∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应边相等）∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形．平行四边形判定平行四边形的判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．ABCD∵AB＝CD，AD＝BC（已知）∴四边形ABCD是平行四边形．（两组对边分别相等的四边形是平行四边形．）如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，则图中有哪些互相平行的线段？看谁最快AB∥DC∥EFAD∥BCDE∥

3、CF学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个平行四边形．第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示．小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？大家都困惑了……请你帮忙BDAC∠A+∠B=180°AD∥BC小锋提议：我们可以度量它的角，如果它的两组对角分别相等，那么它就是一个平行四边形．已知：四边形ABCD，∠A=∠C，∠B=∠D．求证：四边形ABCD是平行四边形．ABCD∠A+∠D=180°AB∥CD∠A+∠B+∠C+∠D=360°BDAC已知：四边形ABCD，∠A=∠C，∠B

4、=∠D．求证：四边形ABCD是平行四边形．∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴2∠A+2∠B=360°证明：即∠A+∠B=180°∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）同理可证AB∥CD．∴四边形ABCD是平行四边形．平行四边形的判定平行四边形的判定定理2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．ABCD∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）∴四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形．）小丽却说：“我可以不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是

5、不是平行四边形．”只见小丽用两条细绳做四边形的对角线，并在两条对角线的交点处作了个记号．然后分别把两条对角线沿记号点对折，发现它们被记号点分成的两段线段都能重合，小丽高兴地说：“这的确是个平行四边形！”你认为小丽的做法有根据吗？BDACO已知：四边形ABCD中，AC，BD交于点O，且OA=OC，OB=OD．求证：四边形ABCD是平行四边形．4213证明：∵AO=CO，BO=DO，∠1=∠2∴△AOB≌△COD∴AB∥CD同理AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形．（两组对边分别平行的四边形是平行四

6、边形．）∴∠3=∠4BCADO已知：如图，四边形对角线相交于点o，且OA=OC，OB=OD．求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：在△AOB和△COD中∴△AOB≌△COD(SAS)∴AB=CD同理：AD=CB∴四边形ABCD是平行四边形．（两组对边分别相等的四边形是平行四边形．）OA=OCOB=OD∠AOB=∠COD平行四边形的判定平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形．∵OA=OC，OB=OD（已知）∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形．）BD

7、ACO（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．平行四边形的判别方法开心一练：根据下列条件，不能判定一个四边形为平行四边形的是（）（A）两组对边分别相等．（B）两条对角线互相平分．（C）两条对角线相等．（D）两组对边分别平行．C请你识别下列四边形哪些是平行四边形？请说明理由？说一说ADCB110°70°110°⑴⑷⑶ABCD120°60°5㎝5㎝ABC

8、DO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝