习题课10--二重积分部分.doc

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1、宁波工程学院高等数学AI教案习题课10--重积分1选择填空（1），其中的大小关系为:（）(A)(B)(C)(D)无法判断（2），且在上连续.(A)(B)(C)(D)（3）区域,按Y型区域应为（）(A)(B)(C)(D)（4）已知，则（）(A)(B)(C)(D)（5）设连续,且,其中D由所围成,则(A)(B)(C)(D)2填空（1）在Y型区域下的二次积分为（2）将转换为极坐标形式下的二次积分（3）所围成，且连续。（4）（5）。解：。（6）。解：。（7）。解：该积分不是二重积分的二次积分。。（8）在极坐标系下的二次积分为。（二）

2、、客观题1设在上连续,证明：.2交换下列积分次序（1）(2)3将下列二次积分化为极坐标系下的二重积分（1）(2)4将下列二次积分化为极坐标系下的二次积分并求其值（1）(2)5交换积分次序并计算（1）(2)（3）(4)6计算二重积分（1）的闭区域。(2)（3）求,其中D为7求8求9计算二重积分,其中10计算二重积分，其中D是由直线，，以及曲线所围成的平面区域。11设函数在区间上连续，并设，求。解法1：化为二重积分，然后利用二重积分的性质。如图，：，：。∵，∴。解法2：更换二次积分顺序∵∴。解法3：利用定积分换元法。。解法3：利

3、用分部积分，得所求二重积分的方程，解之得。12设连续，且，其中D是由，，所围成区域，则等于（C）（A）；（B）；（C）；（D）。解：设（常数）。在D上对两边积分得：，解得，故。