新华师版13.2.5边边边_课件.ppt

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1、探索三角形全等的条件——边边边1、如图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则有△ABC≌△，理由是，且有∠ABC=∠，AB=；2、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加条件；根据“AAS”需要添加条件；ABCDABCDDCB判断两个三角形全等的条件：SASDCBDCAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠CSAS、ASA、AAS给你三条线段a、b、c，以这三条线段为边画一个三角形。4cma3cmb4.5cmc步骤：1.画一线段AB使它

2、的长度等于c(4.5cm).2.以点A为圆心,以线段b(3cm)的长为半径画圆弧;以点B为圆心,以线段a(4cm)的长为半径画圆弧;两弧交于点C.3.连结AC、BC.abcABC△ABC即为所求.做一做发现把你画的三角形与其他同学画的三角形相比较，他们全等吗？发现：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的.叠合在一起，是否完全重合？19基本事实：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”ABCDEF〃〃\≡≡概括几何语言为：例1.如图,四边形ABCD中,A

3、B=CD,AD=CB,试说明△ABC≌△ADC.解:在△ABC和△ADC中,AB=CD(已知),∵AD=CB(已知),AC=CA(公共边),△ABC≌△ADC(S.S.S.)∴ABCD如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD，求证：DDABC(1)∠B=∠D；一题多变你还能得到什么结论？(2)AB∥CD；(3)AD∥BC若两个三角形有三个角对应相等，那么这两个三角形是否全等？画△ABC,其中∠A=50°,∠B=60°,∠C=70°.50°50°60°60°ABCABCABC70°7

4、0°三个角对应相等的两个三角形不一定全等对应相等的元素两边一角两角一边三角三边两边及其夹角两边及其中一边的对角两角及其夹边两角及其中一角的对边三角形是否全等一定(S.A.S.)不一定一定(A.S.A.)一定(A.A.S.)一定(S.S.S.)不一定归纳特别关注边角的位置哦判定三角形全等至少有一组边练一练：如图，AB=DC，AC=DB，△ABC与△DCB全等吗？为什么？ABCDO△ABO与△DCO全等吗？如图，AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=BD求证：（1）∠A=∠D（2）OB=OCAB

5、CDO你会做吗？如图，AB=AD，CB=CD，E是AC上一点，BE与DE相等吗？ABCDE考考自己！BAEDC已知：如图，AB=AC，AD=AE，BD=CE，则图中有_____对三角形全等？我能行！小试牛刀议一议：如图，在△ABC中，AB=AC，E、F分别为AB、AC上的点，且AE=AF，BF与CE相交于点O。AOFEBC1、图中有哪些全等的三角形？△ABF≌△ACE（SAS）△EBC≌△FCB（SSS）△EBO≌△FCO（AAS）2、图中有哪些相等的线段？3、图中有哪些相等的角？说一说这节课你

6、学到了什么？一、选择题：1。如图，已知AB=CE，AD=BC，则图中共有全等三角形的对数是（）2。如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连结BD，CD，并延长交AC，AB于点F、E，则此图形中有（）对全等三角形。ABCDABCDEF作业：二、填空题：如图，∠ACB=∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加一个条件是_____________ABCDO如图，AB=AD，CB=CD，E是AC上一点，求证：BE=DEABCDE三、证明题：