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《【导学教程】高三数学二轮复习-专题一第一讲课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一部分——专题整合篇第一讲集合与常用逻辑用语1．集合中的元素集合中的元素具有、、三个特征．2．集合的三种运算(1)并集：A∪B＝；(2)交集：A∩B＝；(3)补集：∁UA＝．确定性互异性无序性{x
2、x∈A或x∈B}{x
3、x∈A且x∈B}{x
4、x∈U，且x∉A}3．四种命题的真假关系(1)两个命题互为逆否命题时，它们有相同的真假性；(2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性．4．充分条件、必要条件、充要条件对于“若p则q”形式的命题(1)若p⇒q成立，则p是q的条件,q是p的条件；(2)若p⇒q，且qD
5、/⇒p，则p是q的条件；(3)若p⇒q且q⇒p，则p是q的条件．关系没有充分必要充分不必要充分5．命题p∧q，p∨q及綈p真假的判定pq綈pp∨qp∧q真真真假假真假假假假假假假假真真真真真真6.含有一个量词的命题的否定(1)全称命题p：∀x∈M，p(x)，它的否定綈p：；(2)特称命题(存在性命题)p：∃x0∈M，p(x0)，它的否定綈p：．∃x0∈M，綈p(x0)∀x∈M，綈p(x)1．(2011·大纲全国卷)设集合U＝{1,2,3,4}，M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，则∁U(M∩N)＝A．{1
6、,2}B．{2,3}C．{2,4}D．{1,4}解析∵M∩N＝{2,3}，∴∁U(M∩N)＝{1,4}．答案D2．(2011·山东)设集合M＝{x
7、x2＋x－6＜0}，N＝{x
8、1≤x≤3}，则M∩N＝A．[1,2)B．[1,2]C．(2,3]D．[2,3]解析因为M＝{x
9、－3＜x＜2}，所以M∩N＝{x
10、1≤x＜2}，故选A.答案A3．(2011·安徽)命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是A．所有不能被2整除的整数都是偶数B．所有能被2整除的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的整数是偶数D．存
11、在一个能被2整除的整数不是偶数解析把全称量词“所有”改为存在量词“存在”，并把结果“是偶数”改为“不是偶数”，就把结果否定．答案D4．(2011·四川)“x＝3”是“x2＝9”的A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件C．充要条件D．既不充分也不必要的条件解析若x＝3，则x2＝9，反之，若x2＝9，则x＝±3，选A.答案A5．(2011·广东)设S是整数集Z的非空子集，如果∀a，b∈S，有ab∈S，则称S关于数的乘法是封闭的．若T，V是Z的两个不相交的非空子集，T∪V＝Z，且∀a，b，c∈T，有abc∈T
12、；∀x，y，z∈V，有xyz∈V.则下列结论恒成立的是A．T，V中至少有一个关于乘法是封闭的B．T，V中至多有一个关于乘法是封闭的C．T，V中有且只有一个关于乘法是封闭的D．T，V中每一个关于乘法都是封闭的解析由于T∪V＝Z，故整数1一定在T，V两个集合中的一个中，不妨设1∈T，则∀a，b∈T，由于a，b,1∈T，则a·b·1∈T，即ab∈T，从而T对乘法封闭；另一方面，当T＝{非负整数}，V＝{负整数}时，T关于乘法封闭，V关于乘法不封闭，故D不对；当T＝{奇数}，V＝{偶数}时，T，V显然关于乘法都是封闭
13、的，故B，C不对．从而本题就选A.答案A6．(2011·陕西)设n∈N＋，一元二次方程x2－4x＋n＝0有整数根的充要条件是n＝________.答案3或4高考对集合的考查主要是集合的概念及运算，且以运算为主．试题往往与不等式的解集、函数的定义域、方程的解集、平面上的点集等相互交汇，试题难度为容易题或中等偏下．高考对常用逻辑用语的考查主要是命题、充要条件、逻辑联结词和量词，并且以四种命题、充要条件的判断、命题真假的判断为主，对此知识点的考查也要以其他知识为载体．集合的概念与运算A．[0,2012]B．[0,1
14、]C．[－2011,1]D．[1,2012](3)现定义一种运算：当m、n都是正偶数或都是正奇数时，m⊗n＝m＋n，当m、n中一个为正奇数，另一个为正偶数时，m⊗n＝mn.则集合M＝{(a，b)
15、a⊗b＝36，a∈N＋，b∈N＋}中的元素个数是________．(3)当a、b都是正偶数或都是正奇数时，由a⊗b＝36得数组(a，b)分别为(1,35)，(2,34)，(3,33)，…，(34,2)，(35,1)，共35组；当a、b中有一个为正奇数，另一个为正偶数时，由a⊗b＝36得数组(a，b)分别是(1,36)
16、，(36,1)，(3,12)，(12,3)，(4,9)，(9,4)，共6组，因此集合M中的元素的个数是35＋6＝41.【答案】(1)B(2)B(3)411．判定集合间的关系及进行集合的运算的思路：先正确理解各个集合的含义、认清集合中元素的属性，再依据元素的不同属性采用不同的方法对集合进行化简求解，一般规律为：(1)若给定的集合是不等式的解集，用数轴求解；(2)若给定的集合是点集，用数形结合法求解；(
