不等式的解集 (2).pptx

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1、9.1.1不等式及其解集（1）预习导航1．叫方程；叫方程的解；叫一元一次方程.2．判断括号内的数是否为方程的解⑴x-2x=7(-7)（）⑵x+3=3x-1(2)（）自主学习合作探究【问题1】观察下列各式，并说出每个式子具有什么特点？(1)3x+5⑵3x+5=4⑶3x+5>4⑷3x+5<4⑸3x+5≠4分析与探索:是方程式,像这样用“<”或“>”号表示大小关系的式子，叫不等式.像式这样用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式.归纳:类比等式归纳不等式的定义的式子，叫做不等式。试一试：下列式子中哪些是

2、不等式？①；②15＞2x；③；④5m-3；⑤≤-7；⑥2；⑦-10＞-15.【问题2】用不等式表示：①a是正数；②x与5的和小于7；⑤n与2的差大于-1；④m的4倍不大于8；⑤x的一半大于等于-3；⑥a是非负数.⑦a与b两数的和的平方不可能大于3思考：不等式中常见的不等号有几种？是哪几种？你能说出它们的读法与表示的意义吗？归纳：共有种，它们分别是.自主学习合作探究【问题3】对于不等式x+2＞5，x的值可以是-1吗？可以是0吗？可以是2.5吗？可以是3吗？可以是3.1吗？思考：1）你还能找出这个不

3、等式的其他解吗？类比方程的解，什么叫不等式的解？2）不等式的解和方程的解有何不同？归纳：1）叫不等式的解。2）前面学方程的解都只有一个，今天所学不等式的解却不止一个.自主学习合作探究试一试：判断下列说法是否正确（1）4是不等式x+3＞6的解；（）（2）3是不等式x+2＞5的解；（）（3）不等式x+1＜2的解有无限多个；（）【问题4】阅读课本p115，完成下列问题1）什么是不等式的解集？什么是解不等式？2）不等式的解和不等式的解集,它们之间有什么关系？3）不等式解集的表示方法有几种？归纳：1、叫不

4、等式的解集。求不等式的过程叫做解不等式。2、①不等式的解集是一个▁▁，而不是一个具体数;②不等式的解是一个具体的▁▁。试一试:在数轴上表示下列不等式的解集。（1）x＞3；（2）x＜2；（3）y≥-1；（4）y≤0；（5）x≠4思考：解决以上问题的方法是什么?归纳：（1）有等号画▁▁，无等号画▁▁.（2）大于选▁▁方向，小于选▁方向.精炼提升1.找出下列各式中哪些是不等式，是的打“√”，不是打“×”(1)44+3;(2)44+3>20;(3)5≠8;(4)6x≤10;(5)2x+8=7;（6）2x

5、+8≤7;(7)3≤4x;3.用不等式表示：（1）m是非负数；（2）x的2倍与1的和不小于4；（3）a与1的差是负数；（4）x与2的差不大于3；（5）x与y的和不等于a与b的差；（6）m与n的积是非负数；2.判断下列各数是否为不等式2x-5≤0的解:0,-1,3,5,2.5课堂检测1.下列数值中，哪些是不等式2x＋3＞9的解？哪些不是？-4，-2，0，3，3.01，4，6，1002.用不等式表示：（1）a与5的和是正数；（2）a与2的差是负数；（3）b与15的和小于27；（4）b与12的差大于－

6、5.3.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：①a+b；②ab；③a-b.直接写出不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.（1）x+2＞6；（2）2x＜10；（3）x-2＞0.5；（4）3x>-10.课堂检测