四渐开线与摆线.pptx

《四渐开线与摆线.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、直线的参数方程哈密市伊州区第八中学刘倩复习回顾探究（一）：直线参数方程的基本形式思考1：过点M0(x0，y0)，倾斜角为α(α≠90°)的直线l的普通方程是什么？思考2：将上述直线l的方程写成，令，则直线l的参数方程是什么？＝(x－x0，y－y0)思考3：在直线l上任取一点M(x，y)，设为直线l的单位方向向量，则向量和的坐标分别是什么？＝(cosα，sinα)xyOMM0αl思考3：在直线l上任取一点M(x，y)，设为直线l的单位方向向量，则向量和的坐标分别是什么？(x－x0，y－y0)＝t(cosα，sinα)思考4：因为

2、∥，则存在实数t使得＝t，利用坐标运算得到什么结论？xyOMM0αl练习1、经过点M0(1,5)、倾斜角是的直线l的参数方程为____________．2、已知直线l的方程为3x－4y＋1＝0，点P(1,1)在直线l上，写出直线l的参数方程。解析：由直线方程3x－4y＋1＝0可知，直线的斜率为设直线的倾斜角为又∵点P(1,1)在直线l上，∴直线l的参数方程为思考（1）直线上的点A(5,4),B(9,7),C(-3,-2)对应的参数分别是多少？（2）这些参数与

3、PA

4、,

5、PB

6、,

7、PC

8、有什么关系？当点M与M0重合时，t＝0.当

9、方向向上时，t＞0；当方向向下时，t＜0；思考5：由＝t得参数t的几何意义是什么？xyOMM0αl例题：已知直线l：x＋y－1＝0与抛物线y＝x2相交于A，B两点，（1）求线段AB的长（2）求点M(－1，2)到A，B两点的距离之积。

10、MA

11、·

12、MB

13、＝

14、t1t2

15、＝2.xyOMAB

16、AB

17、＝

18、t1－t2

19、＝，探究（三）：结论：直线l与曲线相交于M1,M2两点其对应的参数分别为t1,t2,则有（1）曲线的弦长（2）弦M1M2的中点M的参数小结1.直线的标准参数方程2.利用直线参数方程中参数t的几何意义处理有关距离问题，是一个重要

20、的解题技巧，在解析几何中有着广泛的应用，其中合理选取点(x0，y0)是正确解题的关键.4.数学思想：数形结合、转化等思想3.（1）曲线的弦长（2）弦M1M2的中点M的参数作业：跟踪训练谢谢！