2020版新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.1.1.2集合的表示方法课件新人教B版必修1.pptx

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1、第2课时集合的表示方法1.列举法把集合中的元素一一列举出来(相邻元素之间用逗号分隔)，并写在大括号内，以此来表示集合的方法.【思考】一一列举元素时，需要考虑元素的顺序吗？提示：用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序.例如：{a，b}与{b，a}表示同一个集合.2.描述法(1)特征性质：属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有这个性质，则性质p(x)称为集合A的一个特征性质.(2)特征性质描述法(简称为描述法)：集合A可以用它的特征性质p(x)表示为{x

2、p(x)}.(3)集合{x

3、p(x)}中所有在另一个集合I中的元素组成的集合

4、，可以表示为{x∈I

5、p(x)}.【思考】{(x，y)

6、y=x2+2}能否写为{x

7、y=x2+2}或{y

8、y=x2+2}呢？提示：不能，(x，y)表示集合的元素是有序实数对或点，而x或y则表示集合的元素是数，所以用描述法表示集合时一定要弄清集合的元素是什么.3.区间及其表示(1)一般区间的表示.设a，b∈R，且a

9、a≤x≤b}闭区间[a，b]{x

10、a

11、a≤x

12、a

13、x≥a}{x

14、x>a}{x

15、x≤a

16、}{x

17、x1的解集可以用列举法表示.()(2){x∈Z

18、x=2k，k∈Z}与{x∈Z

19、x=2k，k∈N}

20、是相等的集合.()(3)集合{(1，2)}和{1，2}是相等的集合.()(4)集合{x

21、11的解集中有无限多个元素，无法一一列出，不能用列举法表示.(2)×.{x∈Z

22、x=2k，k∈Z}表示所有偶数构成的集合，{x∈Z

23、x=2k，k∈N}表示所有非负偶数构成的集合，两个集合是不相等的.(3)×.集合{(1，2)}中只有一个元素为(1，2)，而{1，2}中有两个元素1和2，所以这两个集合不相等.(4)×.集合{x

24、1

25、x-3≤2}为()A.{0

26、，1，2，3，4}B.{0，1，2，3，4，5}C.{1，2，3，4}D.{1，2，3，4，5}【解析】选D.集合{x∈N*

27、x-3≤2}={x∈N*

28、x≤5}的元素为小于等于5的全部正整数，则{x∈N*

29、x-3≤2}={x∈N*

30、x≤5}={1，2，3，4，5}.3.第一象限的点组成的集合可以表示为()A.{(x，y)

31、xy>0}B.{(x，y)

32、xy≥0}C.{(x，y)

33、x>0且y>0}D.{(x，y)

34、x>0或y>0}【解析】选C.第一象限的点的横坐标和纵坐标都大于0，所以第一象限的点组成的集合可以表示为{(x，y)

35、x>0且y>0}.类型一　列举法表

36、示集合【典例】用列举法表示下列集合：世纪金榜导学号(1)方程(x-1)2(x-2)=0的解组成的集合.(2)“Welcome”中的所有字母构成的集合.(3)2022年冬奥会的主办城市组成的集合.(4)函数y=2x-1的图象与坐标轴交点组成的集合.【思维·引】先明确集合中的元素是什么，然后把元素一一列举出来(注意不重复)，并用“{}”括起来，元素间用分隔号“，”.【解析】(1)方程(x-1)2(x-2)=0的解为1和2，因此可以用列举法表示为{1，2}.(2)由于“Welcome”中包含的字母有W，e，l，c，o，m，共6个元素，因此可以用列举法表示为{W，e，

37、l，c，o，m}.(3)北京、张家口同为2022年冬奥会主办城市，因此可以用列举法表示为{北京，张家口}.(4)函数y=2x-1的图象与x轴的交点为，与y轴的交点为(0，-1)，因此可以用列举法表示为.【内化·悟】1.对于数集与平面直角坐标系内的点集，用列举法表示时有什么区别？提示：数集中的元素直接表示出来即可，点集中的元素要用有序数对的形式表示.2.对于含较多元素或无限个元素的集合，能用列举法表示吗？提示：如果构成该集合的元素有明显规律，可用列举法，但是必须把元素间的规律表述清楚后才能用省略号.如正整数集{1，2，3，4，…}，就不能写成{2，1，4，3，…

38、}.【类题·通】1.用列举法表示集合的