上海高考数学辅导讲义(2013版,pdf)

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1、中小学1对1课外辅导专家最新、最详细的辅导讲义多家著名辅导机构实践众多莘莘学子的认同高三数学辅导讲义王老师联系电话：150265502841教务管理部·权威教育培训中小学1对1课外辅导专家第一讲函数的定义域、值域、奇偶性和单调性一、函数的定义域与值域1例题1求函数y1的定义域x22例题2讨论（1）xax10的解集；（2）(logx)12a1a2例题3若f(x)的定义域为(0,1)，则函数f(x1),f(x)的定义域为24例题4若f(x)x4，则f(x)例题5求下列函数的值域21二次函数类型

2、：（1）yx2x(1,3)（2）y（3）yx1x（4）ylogxlog(3x)239xx2教务管理部·权威教育培训中小学1对1课外辅导专家22x4x131x2基本不等式类型：（1）yx[2,5]（2）y3xx1（3）yx1x1x21x2x431其他类型：（1）y（2）f(x)（3）f(x)xx1x5x2例题63x2ax10（1）求证方程有一正根，一负根(2)a1,求负根的范围（3）a1,求正根的范围3教务管理部·权威教育培训中小学1对1课外辅

3、导专家222例题7yxa(a0)上有一点P（1）当a=1，求P与(0,b)(b0)的距离最小值；（2）P与(0,4)的最小距离为7，求a222例题8kx(kka)xka0，其中a为常数，k为自变量.（1）证明方程有一确定解；(2)当k1时，求另一根f(k)并求其最小值二、函数的奇偶性例题9求下列函数的奇偶性4教务管理部·权威教育培训中小学1对1课外辅导专家1x2（1）ylg（2）yx11x（3）ylg(xx1)1x例题10讨论函数的奇偶性2（1）yxxa12xa

4、（2）yxa1xa例题11若函数fx()在1,1上是奇函数,则fx()的解析式为2xbx1xea例题12设a0，f(x)是R上的偶函数，求a的值xae5教务管理部·权威教育培训中小学1对1课外辅导专家三、函数的单调性2例题13函数ylog(x2x8)的单调递减区间为______________.13（设f(x)，xR是增函数，g(x)和h(x)，xR是减函数，则fg(x)是_______函数；gf(x)是________函数；gh(x)是_______函数）31例题

5、14求函数yxx的单调性（1）x1；（2）x(0,)；（3）x022a例题15函数f(x)x在(2,)为增函数，求a的范围x6教务管理部·权威教育培训中小学1对1课外辅导专家1ax11例题16f(x)在x(,]为单调递增，求a的范围222例题17f(x)log(xax)在[2,3]上是增函数，求a的取值范围a四、反函数例题18求下列函数的反函数1ln(x1)（1）f(x)xx（2）yx(1)22例题19函数f(x)x2(a1)x2（1）在,4上是减函数,则

6、a的取值范围是_______；（2）在区间(1,2)上存在反函数，,则a的取值范围是_______7教务管理部·权威教育培训中小学1对1课外辅导专家1例题20已知函数yf(x)(xD,yA)有反函数yf(x)，则方程f(x)0有解xa，且f(x)x1(xD)的充要条件yf(x)满足______________.四、函数解析式2例题21设函数f(x)lg(xaxa1)，给出下列命题：（1）f(x)有最小值；（2）当a0时，f(x)的值域是R；（当a0时，f(x)在区间[2,)上

7、有反函数；（4）若f(x)在区间[2,)上单调递增，则实数a的取值范围是a4其中正确命题的序号是：__________.例题22ylgx(x1)上有横坐标为a,a+2,a+4三点A,B,C求三角形ABC面积的范围8教务管理部·权威教育培训中小学1对1课外辅导专家xt1例题23如果(x,y)在f(x)log(x1)上，那么点(,2y)就在g(x)上求（1）当t=4，x[0,1]，求22g(x)f(x)的最小值（2）当x[0,1]，g(x)f(x)恒成立，求t的范围例题24已知集合M是满足

8、下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数，对于任意xD，等式f(kx)kf(x)成立.2（1）一次函数f(x)axb(a0)是否满足集合M？说明理由.（2）设函数f(x)logx(a1)的图像与yx的图像具有公共点，试证明：f(x)logxMaa9教务管理部·权威教育培训中小学1对1课外辅导专家例题25已知ABC为正三角形，AB2，P、Q分别是